Если первая бригада выполняет задание за А дней, а вторая - за В дней, то за сколько дней обе бригады смогут выполнить задание, работая вместе?

Информатика 7 класс Работа с дробями и уравнениями бригада задание дни работа вместе информатика задача решение скорость работы совместная работа вычисление времени Новый

Чтобы определить, за сколько дней обе бригады смогут выполнить задание, работая вместе, нам нужно использовать концепцию работы. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим производительность каждой бригады.
   • Первая бригада выполняет задание за А дней. Это означает, что за 1 день она выполняет 1/A части задания.
   • Вторая бригада выполняет задание за В дней. Это означает, что за 1 день она выполняет 1/B части задания.
2. Сложим производительность обеих бригад.

   Если обе бригады работают вместе, их общая производительность за 1 день составит:

   1/A + 1/B

3. Найдём общую производительность.

   Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 1/A и 1/B будет равен A*B. Поэтому:

   • 1/A = B/(A*B)
   • 1/B = A/(A*B)

   Теперь складываем:

   (B + A) / (A * B)

4. Найдём время, необходимое для выполнения задания.

   Общая производительность обеих бригад за 1 день равна (A + B) / (A * B). Чтобы найти, за сколько дней они выполнят задание, мы берем обратную величину:

   Время = 1 / ((A + B) / (A * B)) = (A * B) / (A + B)

Таким образом, обе бригады смогут выполнить задание, работая вместе, за (A * B) / (A + B) дней.