Как мальчику удалось переселить 30 рыбок в банку, если первую он поймал за 5 секунд, а на каждую следующую тратил на 5% времени больше, чем на предыдущую, при этом 2 секунды уходило на перекладывание?

Информатика 7 класс Алгоритмы и последовательности действий информатика 7 класс задача на время переселение рыбок математическая задача процентное увеличение времени Новый

Для того чтобы понять, как мальчику удалось переселить 30 рыбок в банку, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим время, затраченное на ловлю первой рыбки.

Первая рыбка была поймана за 5 секунд.

Шаг 2: Рассчитаем время, затраченное на ловлю остальных рыбок.

На каждую следующую рыбку мальчик тратил на 5% больше времени, чем на предыдущую. Это значит, что время на ловлю второй рыбки будет:

• 5 секунд + 5% от 5 секунд = 5 + 0.25 = 5.25 секунд

Теперь давайте найдем время на ловлю третьей рыбки:

• 5.25 секунд + 5% от 5.25 секунд = 5.25 + 0.2625 = 5.5125 секунд

Таким образом, мы можем заметить, что время на каждую следующую рыбку увеличивается по формуле:

• Время(n) = Время(n-1) * 1.05

Шаг 3: Найдем общее время на ловлю всех рыбок.

Чтобы узнать общее время на ловлю 30 рыбок, нам нужно суммировать время, затраченное на каждую рыбку. Это можно сделать, используя цикл или рекурсивно, но проще всего будет воспользоваться формулой для геометрической прогрессии.

Первая рыбка: 5 секунд

Обозначим время на ловлю первой рыбки как a = 5 секунд, а коэффициент увеличения как r = 1.05.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии (в нашем случае n = 30) вычисляется по формуле:

• S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Подставим наши значения:

• S = 5 * (1 - 1.05^30) / (1 - 1.05)

Теперь вычислим эту сумму.

Шаг 4: Вычисление времени на перекладывание.

После того как мальчик поймал все рыбки, он потратил 2 секунды на их перекладывание в банку. Это время также нужно учесть.

Шаг 5: Сложим время на ловлю рыбок и перекладывание.

После того как мы найдем сумму времени на ловлю всех рыбок, прибавим 2 секунды:

• Общее время = Время на ловлю всех рыбок + 2 секунды.

Шаг 6: Проверка.

Убедимся, что общее время укладывается в разумные рамки, и мальчик действительно успел переселить 30 рыбок.

Таким образом, мы рассмотрели все шаги, необходимые для решения задачи. Надеюсь, это поможет вам понять, как можно подходить к подобным задачам в будущем!