Как можно вычислить площадь треугольника, если известны длины его сторон?

Информатика 7 класс Геометрия вычисление площади треугольника длины сторон треугольника формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, если известны длины его сторон, можно воспользоваться формулой Герона. Давайте разберем шаги решения подробно.

Шаг 1: Найдите длины сторон треугольника.

Обозначим стороны треугольника как a, b и c. Например, пусть:

• a = 5 см
• b = 6 см
• c = 7 см

Шаг 2: Вычислите полупериметр треугольника.

Полупериметр (p) треугольника рассчитывается по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Подставляем наши значения:

p = (5 + 6 + 7) / 2 = 9 см

Шаг 3: Используйте формулу Герона для вычисления площади.

Площадь (S) треугольника можно найти по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Теперь подставим наши значения:

• S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7))
• S = √(9 * 4 * 3 * 2)

Шаг 4: Вычислите значение под корнем.

Сначала найдем произведение:

• 9 * 4 = 36
• 36 * 3 = 108
• 108 * 2 = 216

Теперь вычисляем корень из 216:

S = √216 ≈ 14.7 см²

Шаг 5: Запишите ответ.

Таким образом, площадь треугольника с длинами сторон 5 см, 6 см и 7 см составляет примерно 14.7 см².

Эта формула подходит для любого треугольника, если известны длины его сторон. Не забудьте, что для правильного применения формулы Герона, стороны должны удовлетворять неравенству треугольника.