Как посчитать сумму чисел от 100 до 200, включая 100 и 200, если числа увеличиваются на 5? Напишите выражение и укажите значение суммы.

Информатика 7 класс Суммы и последовательности сумма чисел числа от 100 до 200 увеличение на 5 выражение для суммы вычисление суммы информатика 7 класс Новый

Чтобы посчитать сумму чисел от 100 до 200, включая 100 и 200, с шагом 5, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Определим последовательность чисел: Мы начинаем с 100 и будем добавлять 5, пока не достигнем 200. Последовательность будет выглядеть так: 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200.
2. Посчитаем количество чисел: Чтобы узнать, сколько чисел в этой последовательности, можно воспользоваться формулой для нахождения количества членов арифметической прогрессии. В нашем случае:
   • Первый член (a1) = 100
   • Последний член (an) = 200
   • Шаг (d) = 5

   Количество членов (n) можно найти по формуле: n = (an - a1) / d + 1. Подставим наши значения:

   n = (200 - 100) / 5 + 1 = 20 + 1 = 21.

3. Теперь найдем сумму: Сумму членов арифметической прогрессии можно найти по формуле: S = n/2 * (a1 + an). Подставляем наши значения:
• S = 21/2 * (100 + 200) = 21/2 * 300 = 21 * 150 = 3150.

Итак, сумма чисел от 100 до 200, увеличиваясь на 5, составляет: 3150.