Как записать число в развёрнутом виде для 1234₁₀ и 10011₂? Также, какие вычисления можно произвести в двоичной системе счисления: 1000 - 11, 10011 + 1011, 101 × 101?

Информатика 7 класс Системы счисления и операции с числами в двоичной системе развёрнутый вид числа число 1234 число 10011 двоичная система вычисления в двоичной системе 1000 минус 11 10011 плюс 1011 101 умножить на 101 Новый

Давайте разберем, как записать число в развернутом виде, а также выполним некоторые вычисления в двоичной системе счисления.

1. Развернутый вид числа 1234₁₀:

Развернутый вид числа показывает, как число складывается из своих разрядов. Для десятичного числа 1234 это делается следующим образом:

• 1 в тысячах = 1000
• 2 в сотнях = 200
• 3 в десятках = 30
• 4 в единицах = 4

Таким образом, развернутый вид числа 1234 будет:

1000 + 200 + 30 + 4

2. Развернутый вид числа 10011₂:

Теперь разберем двоичное число 10011. В двоичной системе разряды представляют собой степени двойки:

• 1 в 16 (2^4) = 16
• 0 в 8 (2^3) = 0
• 0 в 4 (2^2) = 0
• 1 в 2 (2^1) = 2
• 1 в 1 (2^0) = 1

Таким образом, развернутый вид числа 10011 будет:

16 + 0 + 0 + 2 + 1

3. Вычисления в двоичной системе счисления:

Теперь давайте выполним предложенные вычисления:

3.1. 1000 - 11:

Сначала запишем числа в десятичной системе:

• 1000₂ = 8₁₀
• 11₂ = 3₁₀

Теперь вычтем:

8 - 3 = 5

Теперь преобразуем 5 обратно в двоичную систему:

5₁₀ = 101₂

Ответ: 1000 - 11 = 101₂

3.2. 10011 + 1011:

Сначала запишем числа в десятичной системе:

• 10011₂ = 19₁₀
• 1011₂ = 11₁₀

Теперь сложим:

19 + 11 = 30

Теперь преобразуем 30 обратно в двоичную систему:

30₁₀ = 11110₂

Ответ: 10011 + 1011 = 11110₂

3.3. 101 × 101:

Сначала запишем числа в десятичной системе:

• 101₂ = 5₁₀

Теперь перемножим:

5 × 5 = 25

Теперь преобразуем 25 обратно в двоичную систему:

25₁₀ = 11001₂

Ответ: 101 × 101 = 11001₂

Таким образом, мы рассмотрели развернутый вид чисел и выполнили несколько вычислений в двоичной системе счисления.