Какие натуральные числа находятся в пределах от 35 до 87 и при делении на 7 дают остаток 1?

Информатика 7 класс Числа и операции с ними натуральные числа пределы 35 87 деление на 7 остаток 1 информатика 7 класс Новый

Чтобы найти натуральные числа в пределах от 35 до 87, которые при делении на 7 дают остаток 1, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определение общего вида чисел: Числа, которые при делении на 7 дают остаток 1, можно записать в виде 7k + 1, где k — это целое неотрицательное число.
2. Поиск границ: Нам нужно определить, какие значения k подходят для нашего диапазона от 35 до 87. Для этого мы можем выразить k через границы:
   • Для нижней границы: 7k + 1 ≥ 35. Выразим k:
     • 7k ≥ 34
     • k ≥ 34/7
     • k ≥ 4.857
     Значит, k должно быть не меньше 5.
   • Для верхней границы: 7k + 1 ≤ 87. Выразим k:
     • 7k ≤ 86
     • k ≤ 86/7
     • k ≤ 12.285
     Значит, k должно быть не больше 12.
3. Определение целых значений k: Теперь мы знаем, что k может принимать значения от 5 до 12 включительно. Это означает, что k = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
4. Вычисление чисел: Теперь подставим значения k в формулу 7k + 1:
   • Для k = 5: 7*5 + 1 = 36
   • Для k = 6: 7*6 + 1 = 43
   • Для k = 7: 7*7 + 1 = 50
   • Для k = 8: 7*8 + 1 = 57
   • Для k = 9: 7*9 + 1 = 64
   • Для k = 10: 7*10 + 1 = 71
   • Для k = 11: 7*11 + 1 = 78
   • Для k = 12: 7*12 + 1 = 85
5. Составление списка: Теперь мы можем собрать все найденные числа:
   • 36
   • 43
   • 50
   • 57
   • 64
   • 71
   • 78
   • 85

Таким образом, натуральные числа в пределах от 35 до 87, которые при делении на 7 дают остаток 1, это: 36, 43, 50, 57, 64, 71, 78, 85.