При выполнении арифметических операций в математических выражениях важно соблюдать определенные правила, которые определяют порядок выполнения этих операций. Это помогает избежать неоднозначностей и ошибок в расчетах. Давайте рассмотрим основные правила:

1. Скобки - операции, заключенные в скобки, выполняются в первую очередь. Если в выражении есть несколько уровней скобок, сначала выполняются операции внутри самых внутренних скобок.
2. Степени и корни - после скобок выполняются операции возведения в степень и извлечения корня.
3. Умножение и деление - далее выполняются операции умножения и деления. Эти операции имеют одинаковый приоритет, и их следует выполнять слева направо, в том порядке, в котором они встречаются в выражении.
4. Сложение и вычитание - последними выполняются операции сложения и вычитания. Как и в случае с умножением и делением, эти операции также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Таким образом, порядок выполнения операций в арифметическом выражении можно запомнить с помощью мнемонической фразы: "Скобки, Степени, Умножение/Деление, Сложение/Вычитание". Это поможет вам правильно расставлять приоритеты при решении математических задач.

Пример: если у нас есть выражение 3 + 2 * (5 - 1)^2, то мы сначала выполняем действия в скобках (5 - 1),затем возводим в квадрат, затем умножаем на 2 и, наконец, складываем с 3.