Какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата, который получает на вход два двузначных восьмеричных числа и строит новое восьмеричное число по следующим правилам:

1. Вычисляются два восьмеричных числа — сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: 12, 11. Результат: 1112.

Предложены числа:

• А. 1121;
• Б. 73;
• В. 112;
• Г. 28.

Информатика 7 класс Восьмеричная система счисления восьмеричные числа сумма разрядов результат автомата информатика 7 класс задачи по информатике Новый

Чтобы определить, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата, давайте внимательно рассмотрим описанный алгоритм. Мы будем следовать шагам, описанным в задаче.

1. Определим структуру двузначного восьмеричного числа:
   • Двузначное восьмеричное число состоит из двух разрядов: старшего и младшего.
   • Старший разряд может принимать значения от 0 до 7, а младший разряд также от 0 до 7.
2. Сложим старшие и младшие разряды:
   • Сумма старших разрядов и сумма младших разрядов также должны быть восьмеричными числами.
   • Суммы могут быть в диапазоне от 0 до 14 (7 + 7), но если сумма превышает 7, то необходимо учитывать перенос, который в восьмеричной системе будет означать, что мы должны взять остаток от деления на 8.
3. Запишем полученные суммы:
   • Полученные суммы записываются друг за другом в порядке возрастания.

Теперь проверим предложенные числа:

• А. 1121:
  • Суммы: 11 и 12. Это возможно, если старшие разряды дают 1 и 1, а младшие 2 и 2. Но 2 + 2 = 4, что не дает 12. Это число не может быть результатом.
• Б. 73:
  • Суммы: 7 и 3. Это возможно, если старшие разряды дают 7 и 0, а младшие 0 и 3. Но 0 + 3 = 3, что дает 73. Это число может быть результатом.
• В. 112:
  • Суммы: 1 и 12. Это невозможно, так как 1 + 1 = 2 и 2 + 0 = 2. Это число не может быть результатом.
• Г. 28:
  • Суммы: 2 и 8. Это невозможно, так как 2 + 0 = 2 и 8 не может быть достигнуто в восьмеричной системе (максимум 7). Это число не может быть результатом.

Таким образом, единственным числом, которое может быть результатом работы автомата, является: Б. 73.