Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (1, 1), выполняя следующий алгоритм:

1. Повторить 7 раз
2. Сместиться на (−1, 2)
3. Сместиться на (−2, 2)
4. Сместиться на (4, −5)
5. Конец

Варианты ответов:

• 1) (6, 8)
• 2) (−6, 8)
• 3) (8, −6)
• 4) (8, 6)

Информатика 7 класс Алгоритмы и координатная плоскость координаты точки Чертёжник Движение алгоритм информатика 7 класс смещение варианты ответов математика задачи на движение Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим начальные координаты точки, с которой Чертёжник начинал своё движение, как (х, у).

Теперь рассмотрим шаги, которые выполняет Чертёжник в алгоритме. Он повторяет следующие смещения 7 раз:

• Сместиться на (−1, 2)
• Сместиться на (−2, 2)
• Сместиться на (4, −5)

В результате этих смещений мы можем составить уравнения для нахождения начальных координат (х, у). Для этого сначала найдем общее смещение по каждой координате.

1. Посчитаем смещения по оси X:

• Первое смещение: -1
• Второе смещение: -2
• Третье смещение: 4

Теперь суммируем все смещения:

Общее смещение по X = 7 * (-1 - 2 + 4)

Общее смещение по X = 7 * (1) = 7

2. Теперь посчитаем смещения по оси Y:

• Первое смещение: 2
• Второе смещение: 2
• Третье смещение: -5

Суммируем смещения по Y:

Общее смещение по Y = 7 * (2 + 2 - 5)

Общее смещение по Y = 7 * (-1) = -7

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. х + 7 = 1
2. у - 7 = 1

Решая первое уравнение:

х = 1 - 7 = -6

Решая второе уравнение:

у = 1 + 7 = 8

Таким образом, начальные координаты точки, с которой Чертёжник начал движение, равны (−6, 8).

Ответ: (−6, 8)