Чтобы определить, какая дробь меньше в каждом из указанных случаев, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых простых способов - привести дроби к общему знаменателю или сравнить их, преобразовав в десятичные дроби. Давайте рассмотрим каждый случай по очереди.

• Сначала найдем общий знаменатель для этих дробей. Знаменатель 82 и 163 не имеют общих делителей, поэтому общий знаменатель будет равен произведению этих чисел: 82 * 163 = 13326.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• 7/82 = (7 * 163) / (82 * 163) = 1141 / 13326
• 14/163 = (14 * 82) / (163 * 82) = 1148 / 13326
• Теперь сравним 1141 и 1148. Поскольку 1141 < 1148, значит 7/82 < 14/163.

• В этом случае у нас одинаковые числители, но разные знаменатели. Мы знаем, что дроби с одинаковыми числителями сравниваются по знаменателям: чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
• Знаменатель 84 больше, чем 63, следовательно, -10/84 < -10/63.

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей - 30 и 65. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 195.
• Теперь преобразуем дроби:
• -17/30 = (-17 * 65) / (30 * 65) = -1105 / 195
• -37/65 = (-37 * 30) / (65 * 30) = -1110 / 195
• Теперь сравним -1105 и -1110. Поскольку -1105 > -1110, значит -17/30 > -37/65.