Коля заметил, что 8 из 10 композиций на плеере можно сгруппировать в пары так, что время воспроизведения каждой пары составит целое число минут. Какие две композиции не могут образовать такую пару? Время дано в минутах и секундах.

Список композиций:

1. 4:07
2. 4:37
3. 5:43
4. 5:27
5. 4:13
6. 4:47
7. 3:23
8. 6:03
9. 3:33
10. 3:57

Варианты ответов:

• А) 2 и 7
• Б) 4 и 9
• В) 5 и 6
• Г) 1 и 3

Информатика 7 класс Арифметика и свойства чисел информатика 7 класс задача на пары композиций время воспроизведения целые минуты музыкальные композиции решение задачи математическая логика Новый

Чтобы определить, какие две композиции не могут образовать пару, нужно сначала перевести время каждой композиции из минут и секунд в секунды. Это упростит процесс проверки, так как мы будем работать с целыми числами.

Вот как мы можем перевести каждую композицию:

1. 4:07 = 4 * 60 + 7 = 240 + 7 = 247 секунд
2. 4:37 = 4 * 60 + 37 = 240 + 37 = 277 секунд
3. 5:43 = 5 * 60 + 43 = 300 + 43 = 343 секунд
4. 5:27 = 5 * 60 + 27 = 300 + 27 = 327 секунд
5. 4:13 = 4 * 60 + 13 = 240 + 13 = 253 секунд
6. 4:47 = 4 * 60 + 47 = 240 + 47 = 287 секунд
7. 3:23 = 3 * 60 + 23 = 180 + 23 = 203 секунд
8. 6:03 = 6 * 60 + 3 = 360 + 3 = 363 секунд
9. 3:33 = 3 * 60 + 33 = 180 + 33 = 213 секунд
10. 3:57 = 3 * 60 + 57 = 180 + 57 = 237 секунд

Теперь у нас есть следующие значения в секундах:

• 1. 247
• 2. 277
• 3. 343
• 4. 327
• 5. 253
• 6. 287
• 7. 203
• 8. 363
• 9. 213
• 10. 237

Теперь, чтобы две композиции могли образовать пару, сумма их времени в секундах должна быть четным числом. Это связано с тем, что четное число делится на 2 без остатка, а сумма двух нечетных чисел также будет четным числом.

Теперь проверим предложенные варианты:

1. Вариант А (2 и 7): 277 + 203 = 480 (четное число)
2. Вариант Б (4 и 9): 327 + 213 = 540 (четное число)
3. Вариант В (5 и 6): 253 + 287 = 540 (четное число)
4. Вариант Г (1 и 3): 247 + 343 = 590 (четное число)

Теперь проверим, какие композиции могут быть нечетными:

Смотрим на каждую композицию:

• 1 (247) - нечетное
• 2 (277) - нечетное
• 3 (343) - нечетное
• 4 (327) - нечетное
• 5 (253) - нечетное
• 6 (287) - нечетное
• 7 (203) - нечетное
• 8 (363) - нечетное
• 9 (213) - нечетное
• 10 (237) - нечетное

Все числа нечетные. Мы можем образовать пары, но для того, чтобы одна пара не могла быть образована, нужно, чтобы среди них было хотя бы одно четное число. Однако, поскольку у нас нет четных чисел, это означает, что в каждой паре, которую мы можем образовать, будет по два нечетных числа.

Таким образом, в этом случае, все пары могут быть образованы, кроме одной, что указывает на то, что композиции 4 и 9 не могут образовать пару.

Ответ: Б) 4 и 9