Один ученик убирает класс за 20 минут, а второй - за 30 минут. За сколько минут они смогут убрать класс, работая вместе?

Информатика 7 класс Решение задач на скорость работы информатика 7 класс задача математика скорость работы совместная работа время уборки ученики решение задачи математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть работы каждый ученик выполняет за одну минуту.

• Первый ученик убирает класс за 20 минут. Это значит, что за 1 минуту он убирает 1/20 класса.
• Второй ученик убирает класс за 30 минут. Это значит, что за 1 минуту он убирает 1/30 класса.

Теперь сложим части работы, которые они выполняют за одну минуту, когда работают вместе:

Часть работы, выполненная первым учеником за 1 минуту: 1/20

Часть работы, выполненная вторым учеником за 1 минуту: 1/30

Теперь сложим эти дроби. Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 30 равен 60.

• 1/20 = 3/60 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/30 = 2/60 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем:

3/60 + 2/60 = 5/60

Таким образом, вместе они убирают 5/60 класса за 1 минуту. Теперь найдем, сколько времени им потребуется, чтобы убрать весь класс.

Если они убирают 5/60 класса за 1 минуту, то для того, чтобы убрать 1 класс, нам нужно разделить 1 на 5/60:

1 / (5/60) = 60/5 = 12 минут.

Ответ: Они смогут убрать класс за 12 минут, работая вместе.