Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды 8-разрядного представления целых чисел:

1. а) 00010101
2. б) 11111110
3. в) 00111111
4. г) 10101010

Информатика 7 класс Двоичная система счисления двоичные коды 8-разрядное представление целые числа Десятичные числа информатика 7 класс преобразование чисел двоичная система числовая система десятичная система урок информатики Новый

Для определения десятичных чисел, соответствующих двоичным кодам, необходимо выполнить преобразование из двоичной системы счисления в десятичную. В двоичной системе каждая цифра (бит) представляет собой степень двойки, начиная с 0 справа. Процесс преобразования состоит из следующих шагов:

1. Запишите двоичный код.
2. Определите значения каждого бита. Каждому биту соответствует степень двойки, начиная с 2^0 для самого младшего бита.
3. Сложите значения битов, которые равны 1.

Теперь применим этот метод к каждому из указанных двоичных кодов:

• а) 00010101
• Биты: 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1
• Значения: 0, 0, 0, 2^3 (8), 0, 2^1 (2), 0, 2^0 (1)
• Сложение: 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 1 = 11
• б) 11111110
• Биты: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0
• Значения: 2^7 (128), 2^6 (64), 2^5 (32), 2^4 (16), 2^3 (8), 2^2 (4), 2^1 (2), 0
• Сложение: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 254
• в) 00111111
• Биты: 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1
• Значения: 0, 0, 2^5 (32), 2^4 (16), 2^3 (8), 2^2 (4), 2^1 (2), 2^0 (1)
• Сложение: 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63
• г) 10101010
• Биты: 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0
• Значения: 2^7 (128), 0, 2^5 (32), 0, 2^3 (8), 0, 2^1 (2), 0
• Сложение: 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 170

Таким образом, десятичные числа, соответствующие указанным двоичным кодам, следующие:

• а) 11
• б) 254
• в) 63
• г) 170