Помогите решить задачу на сообразительность:

Есть 23 внешне одинаковые монеты: 20 настоящих и 3 фальшивые. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти 7 заведомо настоящих монет? Известно, что все настоящие монеты весят одинаково, все фальшивые также весят одинаково, но фальшивая монета легче настоящей.

Информатика 7 класс Логические задачи и задачи на сообразительность информатика задача на сообразительность 23 монеты настоящие и фальшивые взвешивание монет чашечные весы как найти настоящие монеты Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать весы и провести два взвешивания. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти 7 настоящих монет.

1. Первое взвешивание:
   • Разделим все 23 монеты на три группы: две группы по 8 монет и одну группу из 7 монет.
   • Взвесим две группы по 8 монет друг против друга.
2. Анализ первого взвешивания:
   • Если веса равны, значит, обе группы по 8 монет настоящие, и фальшивые монеты находятся в группе из 7 монет.
   • Если одна из групп легче, значит, в этой группе находятся фальшивые монеты.
3. Второе взвешивание:
   • Теперь, в зависимости от результата первого взвешивания, мы знаем, где находятся фальшивые монеты.
   • Если фальшивые монеты в группе из 7, то мы можем взять 6 монет из этой группы и 6 монет из группы, где мы уверены, что монеты настоящие (например, из группы по 8). Взвесим их друг против друга.
4. Анализ второго взвешивания:
   • Если веса равны, значит, оставшиеся 1 монета из группы в 7 монет настоящая, и 6 монет из группы по 8 тоже настоящие.
   • Если одна из сторон легче, значит, на легкой стороне находятся фальшивые монеты, и мы можем взять оставшиеся 2 монеты из группы в 7 монет и 5 монет из группы по 8, чтобы найти еще настоящие.

Таким образом, за два взвешивания мы можем определить 7 настоящих монет, используя логику и анализ результатов взвешивания. Главное — правильно организовать группы и тщательно анализировать результаты взвешиваний.