Среди 79 монет есть одна фальшивая (более лёгкая). Как можно её найти, используя не более четырёх взвешиваний?

Информатика 7 класс Алгоритмы и структуры данных поиск фальшивой монеты 79 монет четыре взвешивания задача на весах информатика 7 класс Новый

Для нахождения фальшивой монеты среди 79 монет с использованием не более четырёх взвешиваний, можно воспользоваться методом деления на группы. Этот метод основан на том, что при каждом взвешивании мы можем делить оставшиеся монеты на три группы. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

1. Первое взвешивание: Разделите 79 монет на три группы: две группы по 26 монет и одна группа из 27 монет (26 + 26 + 27 = 79). Взвесьте две группы по 26 монет.
2. Анализ результатов первого взвешивания:
   • Если одна из групп по 26 монет легче, значит, фальшивая монета находится в этой группе.
   • Если обе группы равны, то фальшивая монета находится в группе из 27 монет.
3. Второе взвешивание: Теперь у нас осталось 26 или 27 монет. Если у нас 26 монет, разделите их на три группы: 8, 9 и 9 монет. Если 27 монет, разделите на 9, 9 и 9. Взвесьте две группы.
4. Анализ результатов второго взвешивания:
   • Если одна из групп легче, то фальшивая монета в ней.
   • Если обе группы равны, то фальшивая монета в оставшейся группе.
5. Третье взвешивание: Теперь у вас осталось 9 или 8 монет. Разделите их снова на три группы. Если у вас 9 монет, разделите на 3, 3 и 3. Если 8, то на 2, 3 и 3. Взвесьте две группы.
6. Анализ результатов третьего взвешивания:
   • Если одна из групп легче, то фальшивая монета в ней.
   • Если обе группы равны, то фальшивая монета в оставшейся группе.
7. Четвёртое взвешивание: У вас останется 3 или 2 монеты. Если 3 монеты, взвесьте 1 против 1. Если одна из них легче, то это фальшивая монета. Если они равны, то фальшивая монета - это третья, не взвешенная. Если 2 монеты, просто взвесьте их друг против друга.

Таким образом, с помощью всего 4 взвешиваний вы сможете определить, какая из 79 монет является фальшивой.