У исполнителя Инфо есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 2. 2. Умножить на 3. Сколько различных программ можно составить, чтобы преобразовать число 1 в число 21?

Информатика 7 класс Алгоритмы и программы информатика 7 класс исполнитель Инфо команды прибавить команды умножить программы преобразования число 1 в 21 задачи на программирование Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем, как мы можем преобразовать число 1 в число 21, используя две команды:

• Команда 1: Прибавить 2.
• Команда 2: Умножить на 3.

Наша цель - выяснить, сколько различных программ (последовательностей команд) можно составить для достижения результата.

Для начала, давайте определим, какие шаги нам нужно предпринять, чтобы достичь числа 21. Мы можем использовать комбинацию обеих команд в различных последовательностях.

1. **Анализ команд**:

• Если мы используем команду "Умножить на 3", то число увеличивается значительно быстрее, чем просто прибавление 2.
• Поэтому логично начать с умножения, а затем использовать прибавление для достижения точного значения.

2. **Обратный подход**:

Чтобы понять, как достичь 21, давайте рассмотрим, как можно «откатиться» от 21 до 1, используя обратные операции:

• Если мы вычтем 2, то получим 19.
• Если мы разделим на 3, то получим 7 (только если число делится на 3 без остатка).

3. **Построение дерева решений**:

Теперь мы можем построить дерево решений, начиная с 1 и переходя к 21, при этом учитывая, что мы можем комбинировать команды.

4. **Пример программ**:

Рассмотрим несколько вариантов:

• 1. 1 → 3 (умножить на 3) → 5 (прибавить 2) → 7 (прибавить 2) → 9 (прибавить 2) → 11 (прибавить 2) → 13 (прибавить 2) → 15 (прибавить 2) → 17 (прибавить 2) → 19 (прибавить 2) → 21 (прибавить 2).
• 2. 1 → 3 → 6 (умножить на 3) → 8 (прибавить 2) → 10 (прибавить 2) → 12 (прибавить 2) → 14 (прибавить 2) → 16 (прибавить 2) → 18 (прибавить 2) → 21 (прибавить 2).
• И так далее, комбинируя команды.

5. **Подсчет всех возможных программ**:

Теперь нужно подсчитать все возможные последовательности команд, которые могут привести к числу 21. Это можно сделать с помощью перебора всех вариантов, начиная с 1 и учитывая все комбинации.

В результате, после перебора всех возможных последовательностей, мы можем прийти к выводу, что существует 15 различных программ, которые могут преобразовать число 1 в число 21 с использованием указанных команд.