У Пети в альбоме N марок (все марки разные). Петя вытащил марку с изображением Кремля, и это сообщение содержит 9 бит информации. Сколько всего марок находится в альбоме у Пети?

Информатика 7 класс Информация и кодирование информатика 7 класс задача марки информация бит альбом Кремль количество математическая задача Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, что означает, что марка с изображением Кремля содержит 9 бит информации.

Шаг 1: Понимание бит информации

Количество бит информации, которое мы можем получить, связано с количеством возможных вариантов. В данном случае, если у нас есть N марок, то количество информации в битах можно выразить формулой:

Количество бит = log2(N)

Где log2 - это логарифм по основанию 2.

Шаг 2: Применение формулы

Согласно условию, марка с изображением Кремля содержит 9 бит информации. Это значит, что:

log2(N) = 9

Шаг 3: Найдем N

Чтобы найти N, мы можем воспользоваться свойством логарифмов. Мы можем выразить N через 2 в степени 9:

N = 2^9

Шаг 4: Вычисление 2 в степени 9

Теперь давайте посчитаем 2 в степени 9:

• 2^1 = 2
• 2^2 = 4
• 2^3 = 8
• 2^4 = 16
• 2^5 = 32
• 2^6 = 64
• 2^7 = 128
• 2^8 = 256
• 2^9 = 512

Таким образом, N = 512.

Ответ: У Пети в альбоме всего 512 марок.