Давайте разберёмся с этой игрой и определим, какой игрок занимает выигрышную позицию. Мы будем рассматривать, как игроки могут действовать, и какие стратегии помогут им победить.

В начале игры на столе лежит 18 фишек. Игроки по очереди могут брать от одной до трёх фишек. Чтобы понять, кто выиграет, нужно проанализировать возможные ходы и исходы игры.

Шаги анализа:

1. Определение проигрышных позиций:
   • Если на столе 1 фишка, игрок, который ходит, забирает её и выигрывает.
   • Если на столе 2 фишки, игрок может забрать 1 фишку, оставив 1 фишку сопернику, который затем выиграет. Значит, 2 фишки — проигрышная позиция.
   • Если на столе 3 фишки, игрок забирает все 3 фишки и выигрывает.
   • Если на столе 4 фишки, игрок может забрать 1, 2 или 3 фишки, оставив сопернику 3, 2 или 1 фишку соответственно, что значит, что 4 фишки — проигрышная позиция.
   • Если на столе 5 фишек, игрок забирает 1 фишку, оставляя сопернику 4 фишки, и выигрывает.
   • Если на столе 6 фишек, игрок забирает 2 фишки, оставляя сопернику 4 фишки, и выигрывает.
   • Если на столе 7 фишек, игрок забирает 3 фишки, оставляя сопернику 4 фишки, и выигрывает.
   • Таким образом, 2, 4, 8, 12 и 16 фишек — это проигрышные позиции.
2. Определение выигрышной позиции для 18 фишек:
   • Поскольку 18 фишек не является проигрышной позицией (она не равна 2, 4, 8, 12 или 16), первый игрок может занять выигрышную позицию.
   • Первый игрок может забрать 2 фишки, оставив 16 фишек сопернику, что является проигрышной позицией для второго игрока.

Вывод: Первый игрок занимает выигрышную позицию, если он начнет игру и будет следовать стратегии, оставляя сопернику проигрышные позиции.