В кинотеатре 30 рядов кресел, в 1 ряду 20 кресел, а в каждом следующем ряду на 2 кресла больше, чем в предыдущем. Какое общее количество мест в зале?

Информатика 7 класс Алгебраические выражения и уравнения информатика 7 класс задача на количество мест кинотеатр кресла ряды кресел общее количество мест математика в информатике Новый

Чтобы найти общее количество мест в зале кинотеатра, нам нужно рассмотреть количество кресел в каждом ряду и суммировать их.

Итак, у нас есть:

• 30 рядов кресел;
• В первом ряду 20 кресел;
• В каждом следующем ряду на 2 кресла больше, чем в предыдущем.

Теперь давайте найдем количество кресел в каждом ряду:

1. В 1-м ряду: 20 кресел;
2. Во 2-м ряду: 20 + 2 = 22 кресла;
3. В 3-м ряду: 22 + 2 = 24 кресла;
4. В 4-м ряду: 24 + 2 = 26 кресел;
5. И так далее...

Мы можем заметить, что количество кресел в каждом ряду образует арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (a1) = 20;
• Разность (d) = 2;
• Количество членов (n) = 30.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Теперь найдем количество кресел в 30-м ряду:

a30 = 20 + (30 - 1) * 2 = 20 + 58 = 78 кресел.

Теперь мы можем найти общее количество мест в зале, суммируя все ряды. Сумма первых n членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

S = n/2 * (a1 + an)

Подставим наши значения:

S = 30/2 * (20 + 78) = 15 * 98 = 1470 мест.

Ответ: Общее количество мест в зале составляет 1470.