В трех седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке - 10 ребят из хора, в хоре - 6 спортсменов, в драмкружке - 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят занято только спортом?

Информатика 7 класс Комбинаторика и задачи на пересечение множеств информатика задача по информатике решение задач логические задачи комбинаторика ученики кружки спорт хор драмкружок количество участников математическая логика анализ данных Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте используем метод диаграмм Венна, который помогает визуализировать пересечения между группами. У нас есть три группы: драмкружок, хор и спорт. Давайте обозначим количество участников каждой группы и их пересечения.

1. Определим данные:

• Всего ребят: 70
• Драмкружок: 27
• Хор: 32
• Спорт: 22
• Драмкружок и хор: 10
• Хор и спорт: 6
• Драмкружок и спорт: 8
• Все три группы: 3

2. Найдем количество ребят, занимающихся только одной деятельностью:

Сначала найдем количество участников, занимающихся только драмкружком, только хором и только спортом. Для этого будем использовать формулы для нахождения количества участников в каждой группе, вычитая пересечения.

Драмкружок:

• Количество участников в драмкружке, кроме тех, кто также в хоре и спорте: 27 - 10 - 8 + 3 = 12 (из 10 человек в хоре 3 также занимаются спортом, поэтому 10 - 3 = 7, и 8 - 3 = 5).

Хор:

• Количество участников в хоре, кроме тех, кто также в драмкружке и спорте: 32 - 10 - 6 + 3 = 19.

Спорт:

• Количество участников в спорте, кроме тех, кто также в драмкружке и хоре: 22 - 8 - 6 + 3 = 11.

3. Подсчитаем общее количество участников:

Теперь мы можем подсчитать общее количество участников, включая тех, кто занимается несколькими видами деятельности:

• Только драмкружок: 12
• Только хор: 19
• Только спорт: 11
• Драмкружок и хор: 7
• Хор и спорт: 3
• Драмкружок и спорт: 5
• Все три группы: 3

Теперь суммируем:

Общее количество участников:

12 (только драмкружок) + 19 (только хор) + 11 (только спорт) + 7 (драмкружок и хор) + 3 (хор и спорт) + 5 (драмкружок и спорт) + 3 (все три) = 60

4. Найдем количество ребят, которые не занимаются ни одним из видов деятельности:

Чтобы узнать, сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке, вычтем из общего числа участников количество тех, кто занимается чем-либо:

70 (всего) - 60 (занятые) = 10.

5. Сколько ребят занято только спортом:

Мы уже посчитали, что количество участников, занимающихся только спортом, равно 11.

Итак, итоговые ответы:

• Количество ребят, которые не занимаются ни хором, ни спортом, ни драмкружком: 10.
• Количество ребят, занятых только спортом: 11.