Чтобы решить эту задачу, давайте используем метод диаграмм Венна, который помогает визуализировать пересечения между группами. У нас есть три группы: драмкружок, хор и спорт. Давайте обозначим количество участников каждой группы и их пересечения.

• Всего ребят: 70
• Драмкружок: 27
• Хор: 32
• Спорт: 22
• Драмкружок и хор: 10
• Хор и спорт: 6
• Драмкружок и спорт: 8
• Все три группы: 3

Сначала найдем количество участников, занимающихся только драмкружком, только хором и только спортом. Для этого будем использовать формулы для нахождения количества участников в каждой группе, вычитая пересечения.

• Количество участников в драмкружке, кроме тех, кто также в хоре и спорте: 27 - 10 - 8 + 3 = 12 (из 10 человек в хоре 3 также занимаются спортом, поэтому 10 - 3 = 7, и 8 - 3 = 5).

• Количество участников в хоре, кроме тех, кто также в драмкружке и спорте: 32 - 10 - 6 + 3 = 19.

• Количество участников в спорте, кроме тех, кто также в драмкружке и хоре: 22 - 8 - 6 + 3 = 11.

Теперь мы можем подсчитать общее количество участников, включая тех, кто занимается несколькими видами деятельности:

• Только драмкружок: 12
• Только хор: 19
• Только спорт: 11
• Драмкружок и хор: 7
• Хор и спорт: 3
• Драмкружок и спорт: 5
• Все три группы: 3

Теперь суммируем:

12 (только драмкружок) + 19 (только хор) + 11 (только спорт) + 7 (драмкружок и хор) + 3 (хор и спорт) + 5 (драмкружок и спорт) + 3 (все три) = 60

Чтобы узнать, сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке, вычтем из общего числа участников количество тех, кто занимается чем-либо:

70 (всего) - 60 (занятые) = 10.

Мы уже посчитали, что количество участников, занимающихся только спортом, равно 11.

Итак, итоговые ответы:

• Количество ребят, которые не занимаются ни хором, ни спортом, ни драмкружком: 10.
• Количество ребят, занятых только спортом: 11.