Денис начинает путь в точке (0,0). Например, если он выполняет 4 команды: перемещение направо, вниз, налево, вверх, то последовательность следующих точек будет: 1,0; 1,-1; 0,-1; 0,0. Всего Денис сделал 1000 шагов. Сколько раз Денис прошёл точку (-11,9)? Какое количество различных точек посетил Денис? В какой точке Денис побывал больше всего: абсцисса или ордината?

Информатика 8 класс Геометрия в координатной плоскости информатика 8 класс Денис координаты перемещение команды путь шаги точка (-11,9) количество точек посещение абсцисса ордината задачи на логику математика геометрия алгоритмы анализ пути Новый

Давайте разберем шаги, которые необходимо предпринять, чтобы ответить на поставленные вопросы.

1. Определение количества посещений точки (-11, 9):

   Для того чтобы определить, сколько раз Денис прошёл точку (-11, 9), необходимо следить за его перемещениями. Каждое перемещение изменяет текущие координаты, и каждый раз, когда координаты становятся равными (-11, 9), мы увеличиваем счетчик посещений этой точки.

2. Подсчет количества различных точек:

   Для этого нужно вести учет всех уникальных точек, которые посещает Денис. Это можно сделать, добавляя каждую новую точку в набор (сет), так как в наборе автоматически исключаются дубликаты. В конце мы просто подсчитываем количество элементов в этом наборе.

3. Определение точки, в которой Денис побывал больше всего:

   Для этого необходимо также вести учет количества посещений каждой точки. Это можно сделать с помощью словаря, где ключами будут координаты точек, а значениями — количество их посещений. В конце мы находим точку с максимальным значением посещений и определяем, какая из координат (абсцисса или ордината) этой точки больше.

Теперь разберем примерный алгоритм для решения задачи:

1. Создайте переменные для хранения текущего положения Дениса (например, x и y, изначально равные 0).
2. Создайте набор для хранения уникальных точек, которые Денис посетил.
3. Создайте словарь для хранения количества посещений каждой точки.
4. Создайте переменную для подсчета посещений точки (-11, 9).
5. Для каждой из 1000 команд перемещения обновляйте текущие координаты в зависимости от команды (например, "направо" увеличивает x на 1, "вниз" уменьшает y на 1 и т.д.).
6. После каждого перемещения:
• Добавьте текущие координаты в набор уникальных точек.
• Обновите количество посещений текущей точки в словаре.
• Если текущие координаты равны (-11, 9), увеличьте соответствующий счетчик.
7. После выполнения всех команд:
• Подсчитайте количество уникальных точек, используя длину набора.
• Найдите точку с максимальным количеством посещений, используя словарь.
• Определите, какая из координат этой точки (абсцисса или ордината) больше.

Таким образом, мы получим ответы на все три вопроса задачи.