Уточнение: Вы имеете в виду просто вычислить значение выражения ax^2 + bx + c при заданном x или хотите решать квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0 (находить корни)? Ниже даю оба варианта (в Python) с объяснением шагов, как учитель.

1) Программа: вычисление значения выражения y = a*x^2 + b*x + c

1. Запросить у пользователя коэффициенты a, b, c и значение x.
2. Вычислить y = a*x^2 + b*x + c.
3. Вывести результат.

Код (Python):

print("Вычисление y = a*x^2 + b*x + c")

a = float(input("a = "))

b = float(input("b = "))

c = float(input("c = "))

x = float(input("x = "))

y = a * x**2 + b * x + c

print("y =", y)

2) Программа: решение квадратного уравнения a*x^2 + b*x + c = 0 (поиск корней)

1. Считать коэффициенты a, b, c.
2. Если a = 0, то уравнение становится линейным b*x + c = 0:
   • если b ≠ 0 — один корень x = -c / b;
   • если b = 0 и c = 0 — бесконечно много решений;
   • если b = 0 и c ≠ 0 — решений нет.
3. Если a ≠ 0, вычислить дискриминант D = b^2 - 4ac.
4. По значению D:
   • D > 0 — два различных действительных корня x1, x2;
   • D = 0 — один (двойной) корень;
   • D < 0 — действительных корней нет (есть комплексные).
5. Вывести найденные корни или соответствующее сообщение.

Код (Python):

print("Решение уравнения a*x^2 + b*x + c = 0")

a = float(input("a = "))

b = float(input("b = "))

c = float(input("c = "))

if a == 0:

if b == 0:

if c == 0:

print("Бесконечно много решений (0 = 0)")

else:

print("Решений нет")

else:

x = -c / b

print("Линейное уравнение, корень x =", x)

else:

D = b*b - 4*a*c

if D > 0:

x1 = (-b + D**0.5) / (2*a)

x2 = (-b - D**0.5) / (2*a)

print("Два действительных корня: x1 =", x1, ", x2 =", x2)

elif D == 0:

x = -b / (2*a)

print("Один корень: x =", x)

else:

print("Действительных корней нет (D < 0)")

Если хотите, могу привести ту же программу на Pascal (обычно используется в школе) или объяснить подробнее любой шаг.