Как можно решить следующие выражения: 1) 3/(а²+а)-2/(аб+b); 2) 4/((x-y)²)-3/(x-y)?

Информатика 8 класс Алгебраические выражения и дроби решение выражений информатика 8 класс алгебра дроби математические выражения Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по отдельности. Мы будем использовать основные правила алгебры и операции с дробями.

1) Выражение: 3/(а²+а) - 2/(аб+b)

Шаг 1: Упростим каждую дробь.

• Для первой дроби: а² + а можно вынести а: а² + а = а(а + 1).
• Для второй дроби: аб + b можно вынести b: аб + b = b(a + 1).

Теперь выражение выглядит так:

3/(а(а + 1)) - 2/(b(a + 1))

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

• Общий знаменатель для этих дробей будет: ab(а + 1).

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Первая дробь: 3/(а(а + 1)) умножаем на b: (3b)/(ab(а + 1)).
• Вторая дробь: 2/(b(а + 1)) умножаем на а: (2a)/(ab(а + 1)).

Теперь выражение будет:

(3b)/(ab(а + 1)) - (2a)/(ab(а + 1))

Шаг 4: Объединим дроби:

(3b - 2a)/(ab(а + 1))

Таким образом, окончательный ответ для первого выражения:

(3b - 2a)/(ab(а + 1))

2) Выражение: 4/((x-y)²) - 3/(x-y)

Шаг 1: Упростим каждую дробь.

Первая дробь уже в простом виде, а вторая дробь можно переписать, чтобы сделать общий знаменатель:

3/(x - y) = 3(x - y)/((x - y)²).

Шаг 2: Теперь у нас есть:

4/((x - y)²) - 3(x - y)/((x - y)²)

Шаг 3: Объединим дроби:

(4 - 3(x - y))/((x - y)²)

Шаг 4: Упростим числитель:

4 - 3x + 3y = (4 + 3y - 3x).

Таким образом, окончательный ответ для второго выражения:

(4 + 3y - 3x)/((x - y)²)

Итак, мы разобрали оба выражения и нашли их упрощенные формы.