Как написать программу, которая по заданному натуральному числу N вычисляет сумму выражения: 12 + 2^2 + 3^2 + … + n^2?

Информатика 8 класс Алгоритмы и программирование программа натуральное число сумма выражения вычисление суммы 12 плюс 2 в квадрате 3 в квадрате N в квадрате Новый

Для того чтобы написать программу, которая вычисляет сумму выражения 12 + 2^2 + 3^2 + … + N^2, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс поэтапно.

Шаг 1: Понимание задачи

Нам нужно вычислить сумму, которая начинается с числа 12 и включает квадраты всех натуральных чисел от 2 до N. Например, если N равно 3, то сумма будет 12 + 2^2 + 3^2.

Шаг 2: Определение формулы

Сумма, которую мы хотим вычислить, может быть записана как:

• Сумма = 12 + 2^2 + 3^2 + ... + N^2

Шаг 3: Написание алгоритма

Теперь мы можем описать алгоритм для вычисления этой суммы:

1. Начать с переменной sum, равной 12.
2. Использовать цикл, чтобы пройти от 2 до N.
3. На каждой итерации добавлять квадрат текущего числа к переменной sum.
4. После завершения цикла вывести значение sum.

Шаг 4: Пример кода на Python

Теперь давайте напишем программу на языке Python, которая реализует наш алгоритм:

N = int(input("Введите натуральное число N: "))  # Запрашиваем у пользователя ввод числа N
sum = 12  # Инициализируем сумму с 12

for i in range(2, N + 1):  # Проходим от 2 до N
    sum += i ** 2  # Добавляем квадрат текущего числа к сумме

print("Сумма выражения: ", sum)  # Выводим результат

Шаг 5: Тестирование программы

После написания программы, не забудьте протестировать её на разных значениях N, чтобы убедиться, что она работает корректно. Например:

• Если N = 2, то сумма должна быть 12 + 4 = 16.
• Если N = 3, то сумма должна быть 12 + 4 + 9 = 25.
• Если N = 4, то сумма должна быть 12 + 4 + 9 + 16 = 41.

Таким образом, вы сможете написать программу, которая вычисляет нужную сумму по заданному натуральному числу N. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!