Как разложить выражение на множители a) 64b - b3 при b = -2?

Информатика 8 класс Алгебраические выражения разложение на множители выражение на множители информатика 8 класс алгебра математические выражения решение задач b = -2 64b - b3 Новый

Чтобы разложить выражение 64b - b³ на множители, следуем следующим шагам:

1. Определим общий множитель. В данном выражении у нас есть два слагаемых: 64b и -b³. Мы можем заметить, что общий множитель между ними - это b.
2. Вынесем общий множитель. Вынесем b за скобки:
• 64b - b³ = b(64 - b²).
3. Разложим оставшееся выражение. Теперь у нас есть выражение 64 - b², которое можно разложить как разность квадратов:
• 64 - b² = (8 - b)(8 + b).
4. Подставим результат обратно. Теперь мы можем записать наше исходное выражение в виде произведения множителей:
• 64b - b³ = b(8 - b)(8 + b).

Теперь подставим значение b = -2 в полученное выражение:

1. Сначала подставим -2 в b:
• (-2)(8 - (-2))(8 + (-2)).
2. Упростим выражение:
• (-2)(8 + 2)(8 - 2) = (-2)(10)(6).
3. Теперь умножим:
• -2 * 10 = -20,
• -20 * 6 = -120.

Таким образом, при b = -2 значение выражения 64b - b³ равно -120.