Чтобы определить количество информации, которое несет сообщение о том, что второй участник олимпиады по информатике набрал большее количество баллов, нам нужно рассмотреть, сколько различных результатов могут быть у участников.

В соревновании участвуют 4 ученика. Мы можем обозначить их как A, B, C и D. Теперь, чтобы понять, сколько различных результатов может быть, нам нужно учитывать, что каждый из участников может занять одно из мест: первое, второе, третье или четвертое. Таким образом, мы можем использовать комбинаторный подход для подсчета всех возможных вариантов.

1. Первое место: 4 варианта (A, B, C или D могут занять первое место).
2. Второе место: 3 варианта (после того, как мы выбрали первого, остаются 3 ученика).
3. Третье место: 2 варианта (после выбора первых двух остаются 2 ученика).
4. Четвертое место: 1 вариант (последний оставшийся ученик занимает четвертое место).

Таким образом, общее количество различных способов распределения мест между 4 участниками можно вычислить как произведение:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь, когда мы знаем, что всего 24 различных результата, мы можем рассмотреть, сколько информации несет сообщение о том, что второй участник набрал большее количество баллов.

Если мы говорим, что второй участник (например, B) набрал больше баллов, это означает, что он занял одно из первых двух мест (первое или второе). Следовательно, мы можем рассмотреть только те варианты, где B находится на первом или втором месте.

Таким образом, количество возможных вариантов, когда B занимает первое или второе место, будет меньше, чем общее количество вариантов. Мы можем рассмотреть, что:

• B на первом месте: остальные 3 могут занять 2, 3 и 4 места (всего 6 вариантов).
• B на втором месте: один из трех участников занимает первое место, а остальные занимают 3 и 4 места (всего 6 вариантов).

Таким образом, общее количество вариантов, когда B занимает одно из первых двух мест, составляет 6 + 6 = 12.

Теперь мы можем подсчитать количество информации, которое несет данное сообщение. Количество информации можно определить с помощью формулы:

I = log2(N), где N - количество вариантов.

В нашем случае:

I = log2(12)

Это значение показывает, сколько бит информации несет сообщение о том, что второй участник набрал большее количество баллов.

Таким образом, количество информации, которое несет данное сообщение, составляет около 3.58 бит.