Какое время потребуется ученику для заучивания стихотворения, состоящего из 24 строк, если время запоминания первой строки составляет 6 минут, а разница во времени запоминания каждой последующей строки и предыдущей равна 4 секундам?

Информатика 8 класс Алгебраические выражения и уравнения время заучивания стихотворения заучивание строк информатика 8 класс задача на время математическая задача ученику время для заучивания Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется ученику для заучивания стихотворения, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Определим время запоминания каждой строки:
• Первая строка запоминается за 6 минут.
• Время запоминания каждой последующей строки увеличивается на 4 секунды.
2. Переведем минуты в секунды:
• 6 минут = 6 * 60 = 360 секунд.
3. Запишем время запоминания для каждой строки:
• Первая строка: 360 секунд.
• Вторая строка: 360 + 4 = 364 секунды.
• Третья строка: 364 + 4 = 368 секунд.
• Четвертая строка: 368 + 4 = 372 секунды.
• И так далее до 24 строки.
4. Обозначим время запоминания n-й строки:
• Время запоминания n-й строки можно выразить формулой: 360 + (n - 1) * 4, где n - номер строки.
5. Теперь найдем общее время запоминания всех строк:
• Общее время T можно найти, суммируя время всех строк от 1 до 24:
• T = 360 + (360 + 4) + (360 + 8) + ... + (360 + 4 * 23).
6. Упростим сумму:
• Сначала посчитаем сумму постоянной части:
• 24 строки * 360 секунд = 8640 секунд.
• Теперь найдем сумму последовательности, где добавляется 4 секунды к каждой следующей строке:
• Сумма: 4 * (0 + 1 + 2 + ... + 23) = 4 * (23 * 24 / 2) = 4 * 276 = 1104 секунд.
7. Теперь сложим оба результата:
• T = 8640 + 1104 = 9744 секунд.
8. Переведем общее время в более удобный формат:
• 9744 секунд = 9744 / 60 = 162.4 минут.

Таким образом, ученику потребуется примерно 162.4 минуты для заучивания всего стихотворения, состоящего из 24 строк.