Каковы объединение и пересечение множеств A и B в следующих случаях:

1. A - множество двузначных чисел, кратных 11;
2. B - множество четных натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 99.

1. A - множество квадратов натуральных чисел, не превосходящих 120;
2. B - множество натуральных делителей числа 64.

1. A - множество натуральных составных чисел, не превосходящих 57;
2. B - множество натуральных делителей числа 96.

1. A - множество натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100;
2. B - множество целых значений x, удовлетворяющих условию 5≤x≤15.

Информатика 8 класс Множества и операции над ними объединение множеств пересечение множеств информатика 8 класс Двузначные числа четные натуральные числа кратные 11 кратные 3 натуральные делители составные числа квадраты натуральных чисел Новый

Давайте разберем каждый из случаев по отдельности, чтобы найти объединение и пересечение множеств A и B.

Случай 1:

A - множество двузначных чисел, кратных 11:

• Двузначные числа, кратные 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Таким образом, A = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.

B - множество четных натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 99:

• Четные числа, кратные 3: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

Таким образом, B = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96}.

Теперь найдем объединение A и B:

• A ∪ B = {6, 11, 12, 18, 22, 24, 30, 33, 36, 42, 44, 48, 54, 55, 60, 66, 72, 77, 78, 84, 88, 90, 96, 99}.

Теперь найдем пересечение A и B:

• A ∩ B = {66}.

Случай 2:

A - множество квадратов натуральных чисел, не превосходящих 120:

• Квадраты натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121.

Таким образом, A = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}.

B - множество натуральных делителей числа 64:

• Делители числа 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Таким образом, B = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}.

Теперь найдем объединение A и B:

• A ∪ B = {1, 2, 4, 8, 9, 16, 25, 32, 36, 49, 64, 81, 100}.

Теперь найдем пересечение A и B:

• A ∩ B = {1, 4, 16}.

Случай 3:

A - множество натуральных составных чисел, не превосходящих 57:

• Составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56.

Таким образом, A = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56}.

B - множество натуральных делителей числа 96:

• Делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.

Таким образом, B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96}.

Теперь найдем объединение A и B:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 96}.

Теперь найдем пересечение A и B:

• A ∩ B = {4, 6, 8, 12, 16}.

Случай 4:

A - множество натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100:

• Числа, кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99.

Таким образом, A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}.

B - множество целых значений x, удовлетворяющих условию 5≤x≤15:

• B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}.

Теперь найдем объединение A и B:

• A ∪ B = {3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}.

Теперь найдем пересечение A и B:

• A ∩ B = {6, 9, 12, 15}.

Таким образом, для всех случаев мы нашли объединение и пересечение множеств A и B.