Каковы значения следующих логических выражений:

1. (Av1)v(Bv0)
2. ((1&A)v(B&0))v1
3. 1vA&0

Информатика 8 класс Логические выражения логические выражения значения логических выражений информатика 8 класс операции над логическими выражениями учёба информатика Новый

Давайте разберем каждое из логических выражений по очереди. В логике используются некоторые основные операции:

• A - истинное значение (1)
• 0 - ложное значение (0)
• v - логическое "или" (дизъюнкция)
• & - логическое "и" (конъюнкция)

Теперь перейдем к каждому выражению:

1. (Av1)v(Bv0)
• Здесь v1 всегда будет истинным, так как любое выражение "или" с 1 дает 1.
• Следовательно, Av1 = 1.
• Теперь рассмотрим Bv0. Здесь v0 всегда будет ложным, так что Bv0 = B.
• Теперь у нас есть выражение 1vB, которое также всегда будет равно 1.
• Итак, значение выражения (Av1)v(Bv0) = 1.
2. ((1&A)v(B&0))v1
• Сначала рассмотрим (1&A). Поскольку 1 – это истинное значение, то (1&A) = A.
• Теперь рассмотрим (B&0). Здесь &0 всегда дает 0, поэтому (B&0) = 0.
• Теперь у нас есть выражение (A v 0), которое равно A.
• Теперь у нас выражение (A)v1, которое также всегда будет равно 1.
• Таким образом, значение выражения ((1&A)v(B&0))v1 = 1.
3. 1vA&0
• Здесь 1vA всегда будет равно 1, так как любое выражение "или" с 1 дает 1.
• Теперь рассмотрим 1vA&0. Поскольку &0 всегда дает 0, то A&0 = 0.
• Итак, у нас выражение 1v0, которое равно 1.
• Таким образом, значение выражения 1vA&0 = 1.

В итоге, все три логических выражения имеют значение 1.