Какой общий путь пробежит спортсмен за N дней, если в первый день он пробежал 10 км и каждый следующий день увеличивает дистанцию на 10% от предыдущего дня? Создайте схему алгоритма для решения этой задачи и протестируйте его для N=3 и N=7.

Дополнительно:

• Необходима блок-схема.
• Исходные данные.
• Выходные данные.
• Связь между элементами алгоритма.

Заранее спасибо!

Информатика 8 класс Алгоритмы и программирование алгоритм пробежки дистанция спортсмена увеличение дистанции блок-схема алгоритма тестирование алгоритма исходные данные выходные данные пробежка за N дней Новый

Для решения задачи о пробежках спортсмена, давайте сначала разберем, как мы можем вычислить общий путь, который он пробежит за N дней. Спортсмен начинает с 10 км в первый день и каждый следующий день увеличивает дистанцию на 10% от предыдущего дня. Это значит, что:

• Первый день: 10 км
• Второй день: 10 км * 1.1
• Третий день: (10 км * 1.1) * 1.1 = 10 км * (1.1)^2
• И так далее...

Таким образом, для N дней можно записать формулу для расстояния, пробегаемого в каждый из дней:

• Расстояние в день i = 10 км * (1.1)^(i-1)

Теперь, чтобы найти общий путь за N дней, нам нужно сложить расстояния за все дни:

• Общий путь = 10 км * (1 + 1.1 + (1.1)^2 + ... + (1.1)^(N-1))

Это выражение можно упростить с помощью формулы для суммы геометрической прогрессии:

• Общий путь = 10 км * (1.1^N - 1) / (1.1 - 1)

Теперь давайте создадим алгоритм для вычисления общего пути:

Алгоритм:

1. Ввод значения N (количество дней).
2. Инициализировать переменную total_distance равной 0.
3. Для каждого дня от 1 до N:
• Вычислить расстояние за день: distance = 10 * (1.1 ^ (day - 1)).
• Добавить distance к total_distance.
4. Вывести total_distance.

Теперь протестируем алгоритм для N=3 и N=7:

Тестирование:

• Для N=3:
• День 1: 10 км
• День 2: 10 * 1.1 = 11 км
• День 3: 10 * (1.1)^2 = 12.1 км
• Общий путь = 10 + 11 + 12.1 = 33.1 км
• Для N=7:
• День 1: 10 км
• День 2: 11 км
• День 3: 12.1 км
• День 4: 13.31 км
• День 5: 14.641 км
• День 6: 16.1051 км
• День 7: 17.71561 км
• Общий путь = 10 + 11 + 12.1 + 13.31 + 14.641 + 16.1051 + 17.71561 = 94.86571 км

Теперь о блок-схеме. К сожалению, я не могу создать графическую блок-схему, но я могу описать, как она должна выглядеть:

Блок-схема:

• Начало
• Ввод N
• Инициализация total_distance = 0
• Цикл от 1 до N
• Вычислить distance = 10 * (1.1 ^ (i - 1))
• total_distance = total_distance + distance
• Вывод total_distance
• Конец

Таким образом, мы рассмотрели алгоритм и протестировали его на примерах. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!