Для того чтобы найти самый короткий алгоритм для исполнителя вычислителя, который начинает с 0 и должен получить число 50, используя только команды "умножить на 2" и "прибавить 1", давайте проанализируем, как можно достичь желаемого результата.

Сначала определим, какие действия нам доступны:

• Умножение на 2: это действие быстро увеличивает число.
• Прибавление 1: это действие увеличивает число на 1, но делает это медленнее.

Теперь давайте попробуем построить последовательность действий, начиная с 0 и двигаясь к 50. Мы можем использовать обратный подход: сначала определить, как можно получить 50, а затем записать шаги в обратном порядке.

Рассмотрим число 50:

• 50 - 1 = 49 (можно получить, прибавив 1 к 48)
• 49 - 1 = 48 (можно получить, прибавив 1 к 47)
• 48 / 2 = 24 (можно получить, умножив 24 на 2)
• 24 / 2 = 12 (можно получить, умножив 12 на 2)
• 12 / 2 = 6 (можно получить, умножив 6 на 2)
• 6 / 2 = 3 (можно получить, умножив 3 на 2)
• 3 - 1 = 2 (можно получить, прибавив 1 к 1)
• 2 / 2 = 1 (можно получить, умножив 1 на 2)
• 1 - 1 = 0 (начальное значение)

Теперь, чтобы получить 50, мы можем использовать следующую последовательность действий:

1. Умножить на 2 (0 -> 1)
2. Прибавить 1 (1 -> 2)
3. Умножить на 2 (2 -> 4)
4. Умножить на 2 (4 -> 8)
5. Умножить на 2 (8 -> 16)
6. Умножить на 2 (16 -> 32)
7. Прибавить 1 (32 -> 33)
8. Прибавить 1 (33 -> 34)
9. Прибавить 1 (34 -> 35)
10. Прибавить 1 (35 -> 36)
11. Прибавить 1 (36 -> 37)
12. Прибавить 1 (37 -> 38)
13. Прибавить 1 (38 -> 39)
14. Прибавить 1 (39 -> 40)
15. Прибавить 1 (40 -> 41)
16. Прибавить 1 (41 -> 42)
17. Прибавить 1 (42 -> 43)
18. Прибавить 1 (43 -> 44)
19. Прибавить 1 (44 -> 45)
20. Прибавить 1 (45 -> 46)
21. Прибавить 1 (46 -> 47)
22. Прибавить 1 (47 -> 48)
23. Прибавить 1 (48 -> 49)
24. Прибавить 1 (49 -> 50)

Таким образом, мы можем составить алгоритм, который состоит из 23 шагов. Однако, чтобы сократить количество шагов, мы можем использовать большее количество умножений и меньшее количество прибавлений.

В итоге, самый короткий алгоритм, чтобы получить 50, начиная с 0, будет выглядеть так:

1. Умножить на 2 (0 -> 1)
2. Умножить на 2 (1 -> 2)
3. Умножить на 2 (2 -> 4)
4. Умножить на 2 (4 -> 8)
5. Умножить на 2 (8 -> 16)
6. Умножить на 2 (16 -> 32)
7. Прибавить 1 (32 -> 33)
8. Прибавить 1 (33 -> 34)
9. Прибавить 1 (34 -> 35)
10. Прибавить 1 (35 -> 36)
11. Прибавить 1 (36 -> 37)
12. Прибавить 1 (37 -> 38)
13. Прибавить 1 (38 -> 39)
14. Прибавить 1 (39 -> 40)
15. Прибавить 1 (40 -> 41)
16. Прибавить 1 (41 -> 42)
17. Прибавить 1 (42 -> 43)
18. Прибавить 1 (43 -> 44)
19. Прибавить 1 (44 -> 45)
20. Прибавить 1 (45 -> 46)
21. Прибавить 1 (46 -> 47)
22. Прибавить 1 (47 -> 48)
23. Прибавить 1 (48 -> 49)
24. Прибавить 1 (49 -> 50)

Таким образом, ответ на ваш вопрос: самый короткий алгоритм состоит из 23 шагов, которые включают в себя 6 умножений на 2 и 17 прибавлений 1.