Какой угол поворота совершил робот, если левое колесо (мотор A) повернулось на -720°, а правое колесо (мотор B) на 720°? Ширина колеи составляет 40 см, а диаметр колес - 10 см. Ответ дайте в градусах, принимая π примерно равным 3.

Информатика 8 класс Геометрия и механика движения роботов угол поворота робота левое колесо правое колесо ширина колеи диаметр колес информатика 8 класс задачи по информатике математика для роботов Новый

Для того чтобы определить угол поворота робота, нам нужно учесть, как поворот каждого колеса влияет на движение всего устройства. В данном случае, левое колесо (мотор A) повернулось на -720°, а правое колесо (мотор B) на 720°. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Определение расстояния, пройденного каждым колесом

• Для начала, нам нужно рассчитать, сколько метров проехало каждое колесо. Для этого используем формулу для длины окружности: длина окружности = π * диаметр.
• Диаметр колеса равен 10 см, следовательно, длина окружности будет равна: длина окружности = 3 * 10 см = 30 см.

Шаг 2: Расчет количества оборотов

• Теперь определим, сколько оборотов сделали колеса. Один полный оборот соответствует 360°. Значит, -720° соответствует -2 полным оборотам, а 720° – 2 полным оборотам.
• Теперь рассчитаем, какое расстояние проехали колеса:
• Левое колесо: -2 оборота * 30 см = -60 см.
• Правое колесо: 2 оборота * 30 см = 60 см.

Шаг 3: Определение угла поворота

• Теперь, чтобы найти угол поворота робота, используем следующую формулу:
• угол поворота = (разница в расстоянии между колесами / ширина колеи) * 360°.
• Разница в расстоянии: 60 см - (-60 см) = 120 см.
• Ширина колеи составляет 40 см.
• Теперь подставляем значения в формулу:
• угол поворота = (120 см / 40 см) * 360° = 3 * 360° = 1080°.

Шаг 4: Итог

Таким образом, угол поворота, совершенный роботом, составляет 1080°.