Пользуясь ограничениями предыдущей задачи, как можно написать наиболее короткие алгоритмы для вычисления выражений: y=x в восьмой степени, y=x в десятой степени, y=x в пятнадцатой степени, y=x в девятнадцатой? Как можно использовать минимальное количество дополнительных переменных? Пожалуйста, выполните трассировку алгоритмов и отправьте фотографию на адрес [email protected], за это дам 40 очков.

Информатика 8 класс Алгоритмы и алгоритмическое мышление алгоритмы вычисления степеней минимизация переменных трассировка алгоритмов информатика 8 класс вычисление выражений Новый

Для написания коротких алгоритмов для вычисления выражений y=x в различных степенях, мы можем использовать свойства степеней и минимизировать количество дополнительных переменных. Давайте рассмотрим, как можно это сделать для каждой степени.

1. y = x в восьмой степени (y = x^8)

• Сначала вычислим x в квадрате: a = x * x (где a - первая дополнительная переменная).
• Теперь у нас есть x^2. Вычислим x в четвертой степени: b = a * a (где b - вторая дополнительная переменная).
• Теперь у нас есть x^4. Вычислим x в восьмой степени: y = b * b.

Итоговый алгоритм:

1. a = x * x
2. b = a * a
3. y = b * b

2. y = x в десятой степени (y = x^10)

• Сначала вычислим x в квадрате: a = x * x.
• Теперь у нас есть x^2. Вычислим x в четвертой степени: b = a * a.
• Теперь у нас есть x^4. Вычислим x в восьмой степени: c = b * b.
• Теперь у нас есть x^8. Чтобы получить x^10, нам нужно умножить x^8 на x^2: y = c * a.

Итоговый алгоритм:

1. a = x * x
2. b = a * a
3. c = b * b
4. y = c * a

3. y = x в пятнадцатой степени (y = x^15)

• Сначала вычислим x в квадрате: a = x * x.
• Теперь у нас есть x^2. Вычислим x в четвертой степени: b = a * a.
• Теперь у нас есть x^4. Вычислим x в восьмой степени: c = b * b.
• Теперь у нас есть x^8. Чтобы получить x^15, нам нужно умножить x^8 на x^4 и x^2: y = c * b * a.

Итоговый алгоритм:

1. a = x * x
2. b = a * a
3. c = b * b
4. y = c * b * a

4. y = x в девятнадцатой степени (y = x^19)

• Сначала вычислим x в квадрате: a = x * x.
• Теперь у нас есть x^2. Вычислим x в четвертой степени: b = a * a.
• Теперь у нас есть x^4. Вычислим x в восьмой степени: c = b * b.
• Теперь у нас есть x^8. Чтобы получить x^19, нам нужно умножить x^8 на x^8 и x^2: y = c * c * a.

Итоговый алгоритм:

1. a = x * x
2. b = a * a
3. c = b * b
4. y = c * c * a

Таким образом, мы можем вычислить y для каждой степени, используя минимальное количество дополнительных переменных. В каждом случае мы использовали всего три дополнительные переменные для хранения промежуточных результатов.