Чтобы решить задачу о количестве красивых билетов с 16 номером в заданном диапазоне, сначала определим, что такое "красивый" билет. Красивый билет — это билет, номер которого читается одинаково слева направо и справа налево, то есть это палиндром.

Теперь нам нужно найти все палиндромы в диапазоне от 189980 до 205505, которые имеют 6 цифр и начинаются с 16. Таким образом, наш диапазон будет от 160000 до 169999.

Палиндромы в этом диапазоне имеют следующую структуру: первая и шестая цифры должны быть одинаковыми, вторая и пятая также должны совпадать, а третья и четвёртая цифры могут быть любыми. Таким образом, палиндром имеет вид:

• a b c c b a

Где:

• a — первая и шестая цифра (в данном случае это 1)
• b — вторая и пятая цифра
• c — третья и четвёртая цифра

Теперь, чтобы найти палиндромы, которые начинаются с 16, нам нужно зафиксировать a = 1 и b = 6:

• 1 6 c c 6 1

Теперь мы можем варьировать значение c. Цифра c может принимать значения от 0 до 9. Таким образом, у нас есть:

• c = 0: 160061
• c = 1: 161161
• c = 2: 162261
• c = 3: 163361
• c = 4: 164461
• c = 5: 165561
• c = 6: 166661
• c = 7: 167761
• c = 8: 168861
• c = 9: 169961

Таким образом, у нас есть 10 вариантов для c, и все они являются красивыми билетами. Но нам нужно проверить, попадают ли они в заданный диапазон от 189980 до 205505. Все перечисленные палиндромы находятся в диапазоне от 160061 до 169961, что не пересекается с диапазоном 189980 до 205505.

Следовательно, количество красивых билетов с 16 номером в заданном промежутке равно 0.

Ответ: 0. Поскольку в предложенных вариантах ответов нет такого значения, возможно, стоит еще раз проверить условие задачи или варианты ответов.