Давайте разберем, как строить отрицания высказываний. Отрицание – это высказывание, которое утверждает, что исходное высказывание неверно. Мы будем использовать разные способы, чтобы выразить отрицание для каждого из предложенных утверждений.

1. Сегодня в театре идет опера "Евгений Онегин".
   Отрицание: Сегодня в театре не идет опера "Евгений Онегин".
   Объяснение: Мы просто добавляем слово "не", чтобы указать, что опера не идет.
2. Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.
   Отрицание: Не каждый охотник желает знать, где сидит фазан.
   Объяснение: Здесь мы изменяем "каждый" на "не каждый", что указывает на то, что существуют такие охотники, которые не желают знать.
3. Число 1 является простым числом.
   Отрицание: Число 1 - не простое число.
   Объяснение: Мы просто утверждаем, что число 1 не относится к категории простых чисел.
4. Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, не являются простыми числами.
   Отрицание: Натуральные числа, не оканчивающиеся цифрой 0, не являются простыми числами.
   Объяснение: Здесь мы изменяем часть высказывания так, чтобы указать на противоположное утверждение.
5. Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.
   Отрицание: Верно, что число 3 является делителем числа 198.
   Объяснение: Мы меняем "неверно" на "верно", чтобы подчеркнуть истинность утверждения о делителе.
6. Коля решил все задания контрольной работы.
   Отрицание: Коля решил не все задания контрольной работы.
   Объяснение: Здесь мы добавляем "не" перед "все", что указывает на то, что Коля мог не решить некоторые задания.
7. Во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом.
   Отрицание: Не во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом.
   Объяснение: Мы утверждаем, что в некоторых школах не обязательно ученики интересуются спортом.
8. Некоторые млекопитающие не живут на суше.
   Отрицание: Все млекопитающие живут на суше.
   Объяснение: Здесь мы утверждаем, что все млекопитающие живут на суше, что является противоположным первоначальному утверждению.

Таким образом, мы видим, что для построения отрицания высказываний важно обратить внимание на ключевые слова и изменить их так, чтобы выразить противоположное значение. Это упражнение помогает развивать логическое мышление и умение работать с текстом.