Задача на измерение количества информации может звучать следующим образом:

Задача: В одной компании сотрудники используют систему кодирования сообщений, в которой каждый символ сообщения выбирается из определенного алфавита. Алфавит состоит из 5 символов: A, B, C, D и E. Сотрудники компании решили отправить сообщение, состоящее из 3 символов. Сколько различных сообщений можно составить и какова информация, передаваемая каждым сообщением?

Шаги решения:

1. Определение алфавита: В данной задаче алфавит состоит из 5 символов: A, B, C, D и E. Это значит, что для каждого символа в сообщении у нас есть 5 возможных вариантов.
2. Определение длины сообщения: Сообщение состоит из 3 символов. Это важно, так как длина сообщения влияет на общее количество возможных комбинаций.
3. Вычисление количества сообщений: Для нахождения общего количества различных сообщений, которые можно составить, необходимо использовать формулу:
• Количество сообщений = (Количество символов в алфавите) ^ (Длина сообщения)
• В нашем случае: 5 ^ 3 = 125.
4. Вычисление информации: Теперь определим, сколько информации передается в каждом сообщении. Для этого используем формулу, которая рассчитывает количество информации в битах:
• Количество информации = log2(Количество символов в алфавите)
• В нашем случае: log2(5) ≈ 2.32 бита.
5. Итог: Таким образом, общее количество различных сообщений, которые могут быть составлены из 3 символов, равно 125, а информация, передаваемая в каждом сообщении, составляет примерно 2.32 бита.

Эта задача помогает понять, как выбор алфавита и длина сообщения влияют на количество информации, а также как вычислять количество возможных комбинаций сообщений.