1. Если вероятность первого события составляет 0.5, а второго и третьего - 0.25, то сколько информации мы получим после реализации одного из этих событий?

2. Какое количество информации получит второй игрок в игре "Угадай число" при оптимальной стратегии, если первый игрок загадал число от 1 до 64? А если от 1 до 128?

Информатика 9 класс Информация и вероятность вероятность событий информация в информатике игра Угадай число оптимальная стратегия количество информации события и информация Новый

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Информация от событий

Вероятность события (P) связана с количеством информации (I), которую мы получаем при его реализации, по формуле:

I = -log2(P)

Теперь рассчитаем информацию для каждого из событий:

• Первое событие (P = 0.5):

Подставляем значение в формулу:

I1 = -log2(0.5) = 1 бит

• Второе событие (P = 0.25):

Подставляем значение в формулу:

I2 = -log2(0.25) = 2 бита

• Третье событие (P = 0.25):

Так как вероятность третьего события такая же, как у второго, информация будет равна:

I3 = -log2(0.25) = 2 бита

Таким образом, после реализации первого события мы получим 1 бит информации, а после реализации второго или третьего события — 2 бита информации.

2. Информация в игре "Угадай число"

В игре "Угадай число" количество информации, которое получает игрок, зависит от диапазона чисел, который загадал первый игрок.

Количество информации можно рассчитать по формуле:

I = log2(N), где N — количество возможных вариантов.

Теперь рассчитаем информацию для обоих случаев:

• Если первое игрок загадал число от 1 до 64:

Подставляем значение в формулу:

I1 = log2(64) = 6 бит

• Если первое игрок загадал число от 1 до 128:

Подставляем значение в формулу:

I2 = log2(128) = 7 бит

Таким образом, второй игрок получит 6 бит информации, если первый игрок загадал число от 1 до 64, и 7 бит информации, если число было загадано от 1 до 128.