1. Какое самое большое десятичное число можно получить на калькуляторе, работающем в семиричной системе счисления, если у него пять знакомест для вывода числа на экран? (Запишите ответ и решение)

2. Как сравнить числа:

• 37 в 10 и 41 в 9
• АВС в 16 и 2747 в 10
• 1111111 во 2 и 176 в 8

Приведите полное решение.

3. В сказочной стране был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пруда? Сколько листьев выросло к десятому дню?

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! 50 баллов!!!

Информатика 9 класс Системы счисления и логические задачи семиричная система счисления десятичное число калькулятора сравнение чисел решение задач по информатике количество листьев водяной лилии заполнение пруда листьями вопросы по математике задачи на логику система счисления информатика и математика Новый

1. Какое самое большое десятичное число можно получить на калькуляторе, работающем в семиричной системе счисления, если у него пять знакомест для вывода числа на экран?

Чтобы определить самое большое число, которое можно записать в семиричной системе счисления с пятью знакоместами, нужно понять, какие цифры используются в этой системе. В семиричной системе счисления используются цифры от 0 до 6.

Самое большое число в этой системе будет состоять из пяти максимальных цифр, то есть из пятерки шестерок:

• 6
• 6
• 6
• 6
• 6

Таким образом, в семиричной системе это число будет записываться как 66666.

Теперь переведем это число в десятичную систему. Для этого нужно использовать формулу: каждую цифру умножаем на основание системы (7) в степени, соответствующей позиции цифры, начиная с нуля справа:

1. 6 * 7^4 = 6 * 2401 = 14406
2. 6 * 7^3 = 6 * 343 = 2058
3. 6 * 7^2 = 6 * 49 = 294
4. 6 * 7^1 = 6 * 7 = 42
5. 6 * 7^0 = 6 * 1 = 6

Теперь сложим все эти значения:

14406 + 2058 + 294 + 42 + 6 = 16606.

Ответ: Самое большое десятичное число, которое можно получить на калькуляторе в семиричной системе с пятью знакоместами, равно 16606.

2. Как сравнить числа: 37 в 10 и 41 в 9; АВС в 16 и 2747 в 10; 1111111 в 2 и 176 в 8?

Для сравнения чисел в разных системах счисления, необходимо сначала перевести их в одну и ту же систему, обычно в десятичную.

Сравнение 37 в 10 и 41 в 9:

• 37 в десятичной системе: 37.
• 41 в девятеричной системе: 4 * 9^1 + 1 * 9^0 = 36 + 1 = 37.

Таким образом, 37 = 41 в 9.

Сравнение АВС в 16 и 2747 в 10:

• АВС в шестнадцатеричной системе: A * 16^2 + B * 16^1 + C * 16^0 = 10 * 256 + 11 * 16 + 12 * 1 = 2560 + 176 + 12 = 2748.
• 2747 в десятичной системе: 2747.

Таким образом, 2748 > 2747.

Сравнение 1111111 в 2 и 176 в 8:

• 1111111 в двоичной системе: 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127.
• 176 в восьмеричной системе: 1 * 8^2 + 7 * 8^1 + 6 * 8^0 = 64 + 56 + 6 = 126.

Таким образом, 127 > 176 в 8.

Ответ:

• 37 в 10 = 41 в 9
• AВС в 16 > 2747 в 10
• 1111111 в 2 > 176 в 8

3. В сказочной стране был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пруда? Сколько листьев выросло к десятому дню?

Если листья удваиваются каждый день, то накануне заполнения всей поверхности пруда (то есть на девятый день) листья занимали половину поверхности. Это потому, что на десятый день они удвоятся и полностью покроют пруд.

Таким образом, чтобы заполнить половину пруда, понадобился 9-й день.

Теперь найдем, сколько листьев было на десятый день. Начнем с одного листа на первый день:

• 1-й день: 1 лист.
• 2-й день: 2 листа.
• 3-й день: 4 листа.
• 4-й день: 8 листов.
• 5-й день: 16 листов.
• 6-й день: 32 листа.
• 7-й день: 64 листа.
• 8-й день: 128 листов.
• 9-й день: 256 листов.
• 10-й день: 512 листов.

Ответ:

• Чтобы заполнить половину пруда, понадобилось 9 дней.
• На десятый день выросло 512 листьев.