1. Какое самое большое десятичное число можно получить на калькуляторе, работающем в семиричной системе счисления, если у него пять знакомест для вывода числа на экран? (Запишите ответ и решение)

2. Сравните числа:

• 37 в 10 и 41 в 9
• АВС в 16 и 2747 в 10
• 1111111 во 2 и 176 в 8

(Приведите полное решение)

3. В сказочной стране был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пруда? Сосчитайте сколько листьев выросло к десятому дню.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМГИТЕ!!! 50 баллов!!!

Информатика 9 класс Числовые системы и задачи на внимание семиричная система счисления Десятичные числа калькулятор сравнение чисел решение задач водяная лилия удвоение листьев заполнение пруда математические задачи информатика Новый

1. Какое самое большое десятичное число можно получить на калькуляторе, работающем в семиричной системе счисления, если у него пять знакомест для вывода числа на экран?

Семиричная система счисления использует цифры от 0 до 6. Чтобы получить максимальное число с пятью знакоместами, нужно использовать наибольшую цифру (6) на всех позициях.

Таким образом, максимальное число будет выглядеть так:

• 66666 в семиричной системе.

Теперь переведем его в десятичную систему. Для этого нужно умножить каждую цифру на 7 в степени, соответствующей её позиции, начиная с нуля справа:

1. 6 * 7^4 = 6 * 2401 = 14406
2. 6 * 7^3 = 6 * 343 = 2058
3. 6 * 7^2 = 6 * 49 = 294
4. 6 * 7^1 = 6 * 7 = 42
5. 6 * 7^0 = 6 * 1 = 6

Теперь сложим все полученные значения:

14406 + 2058 + 294 + 42 + 6 = 16606

Ответ: 16606

2. Сравните числа:

• 37 в 10 и 41 в 9
• ABC в 16 и 2747 в 10
• 1111111 во 2 и 176 в 8

37 в 10 и 41 в 9:

Число 41 в девятеричной системе переводим в десятичную:

1. 4 * 9^1 = 4 * 9 = 36
2. 1 * 9^0 = 1 * 1 = 1

Сложим: 36 + 1 = 37.

Таким образом, 37 в 10 равно 41 в 9. Они равны.

ABC в 16 и 2747 в 10:

Переведем ABC из шестнадцатеричной системы в десятичную:

1. A (10) * 16^2 = 10 * 256 = 2560
2. B (11) * 16^1 = 11 * 16 = 176
3. C (12) * 16^0 = 12 * 1 = 12

Сложим: 2560 + 176 + 12 = 2748.

2748 больше 2747, значит ABC в 16 больше 2747 в 10.

1111111 во 2 и 176 в 8:

Переведем 1111111 из двоичной системы в десятичную:

1. 1 * 2^6 = 64
2. 1 * 2^5 = 32
3. 1 * 2^4 = 16
4. 1 * 2^3 = 8
5. 1 * 2^2 = 4
6. 1 * 2^1 = 2
7. 1 * 2^0 = 1

Сложим: 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127.

Теперь переведем 176 из восьмеричной системы в десятичную:

1. 1 * 8^2 = 64
2. 7 * 8^1 = 56
3. 6 * 8^0 = 6

Сложим: 64 + 56 + 6 = 126.

Таким образом, 127 больше 126, значит 1111111 в 2 больше 176 в 8.

Ответы:

• 37 в 10 = 41 в 9 (равны)
• ABC в 16 > 2747 в 10
• 1111111 в 2 > 176 в 8

3. В сказочной стране был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пруда? Сосчитайте сколько листьев выросло к десятому дню.

Если листья удваиваются каждый день, то на девятый день их было в два раза меньше, чем на десятый. Если на десятый день пруд полностью заполнен, то на девятый день пруд был заполнен наполовину.

Ответ: Для заполнения половины пруда понадобился 9-й день.

Теперь посчитаем, сколько листьев было на десятый день. Начнем с одного листа и будем удваивать его каждый день:

1. 1 день: 1 лист
2. 2 день: 2 листа
3. 3 день: 4 листа
4. 4 день: 8 листов
5. 5 день: 16 листов
6. 6 день: 32 листа
7. 7 день: 64 листа
8. 8 день: 128 листов
9. 9 день: 256 листов
10. 10 день: 512 листов

Ответ: На десятый день выросло 512 листьев.