Чтобы определить функцию У(х),заданную в виде {х³, если х≤0; х, если х>0}, давайте разберем ее по частям. Это так называемая кусочная функция, которая имеет разные формулы в зависимости от значения переменной х.

Вот шаги, которые помогут вам понять, как работает эта функция:

1. Определение области определения:
   • Функция У(х) определена для всех значений х, то есть область определения - все реальные числа.
2. Анализ условий:
   • Если х меньше или равно нулю (х ≤ 0),то мы используем первую часть функции: У(х) = х³.
   • Если х больше нуля (х > 0),то мы используем вторую часть функции: У(х) = х.
3. Примеры вычисления:
   • Если х = -2, то У(-2) = (-2)³ = -8.
   • Если х = 0, то У(0) = 0³ = 0.
   • Если х = 3, то У(3) = 3.
4. Графическое представление:
   • График функции будет состоять из двух частей:
   • Для х ≤ 0 график будет представлять собой кубическую функцию, которая убывает и проходит через начало координат.
   • Для х > 0 график будет прямой, которая проходит через начало координат и поднимается с углом 45 градусов.

Таким образом, функция У(х) четко определяется в зависимости от значения х, и вы можете легко вычислить ее значение, подставляя нужные значения х в соответствующие части функции.