Какое минимальное число R, большее 130, может быть получено в результате работы алгоритма, который строит новое число по натуральному числу N, добавляя биты чётности к его двоичной записи?

Информатика 9 класс Алгоритмы и двоичные числа минимальное число R алгоритм двоичная запись биты четности натуральное число N Новый

Чтобы найти минимальное число R, большее 130, которое может быть получено с помощью алгоритма добавления битов четности к двоичной записи натурального числа N, давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Понимание битов четности: Бит четности - это дополнительный бит, который добавляется к числу для обеспечения четности количества единиц в двоичной записи. Если количество единиц четное, добавляется 0, если нечетное - 1.
2. Преобразование числа в двоичную форму: Сначала нужно перевести число N в двоичную систему. Например, для числа 130 двоичная запись будет 10000010.
3. Добавление бита четности: После получения двоичной записи мы добавляем бит четности. Если количество единиц в двоичной записи четное, добавляем 0, если нечетное - 1. Для 130 (10000010) количество единиц равно 2 (четное), следовательно, добавляем 0, и получаем 100000100.
4. Проверка других чисел: Теперь нам нужно проверить, какие числа N, при добавлении битов четности, могут дать значение больше 130. Например, возьмем 131:
• 131 в двоичной записи: 10000011 (количество единиц - 3, нечетное).
• Добавляем бит четности: 100000111 (в итоге 131 + 1 = 132).
5. Поиск минимального R: Продолжим проверять числа последовательно:
• 132: 10000100 (четное) → 100001000 (132).
• 133: 10000101 (нечетное) → 100001011 (134).
• 134: 10000110 (нечетное) → 100001101 (135).
• 135: 10000111 (нечетное) → 100001111 (137).
• 136: 10001000 (четное) → 100010000 (136).
• 137: 10001001 (нечетное) → 100010011 (139).
• 138: 10001010 (четное) → 100010100 (138).
• 139: 10001011 (нечетное) → 100010111 (141).

В результате, мы видим, что минимальное число R, которое больше 130 и может быть получено с помощью добавления битов четности, равно 132.

Ответ: Минимальное число R, большее 130, равно 132.