Каковы значения истинности высказываний A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, если высказывания а) – д) являются истинными, а высказывания е) – л) – ложными?

1. а) A ∧ (2 ⋅ 2 = 4);
2. б) B ∨ (2 ⋅ 2 = 5);
3. в) C ∨ (2 ⋅ 2 = 4);
4. г) ¬D ∧ (2 ⋅ 2 = 4);
5. д) ¬E ∨ (2 ⋅ 2 = 5);
6. е) F ∧ (2 ⋅ 2 = 4);
7. ж) G ∨ (2 ⋅ 2 = 5);
8. з) H ∧ (2 ⋅ 2 = 5);
9. и) ¬I ∧ (2 ⋅ 2 = 4);
10. к) ¬J ∨ (2 ⋅ 2 = 4);
11. л) K ∧ (2 ⋅ 2 = 4).

Пример: а) A ∧ (2 ⋅ 2 = 4) – операция конъюнкция (логическое «и»), высказывание будет истинным только в том случае, когда оба простых выражения являются истинными, следовательно – высказывание A – истинное.

Информатика 9 класс Логические операции и высказывания значения истинности высказывания A B C D E F G H I J K логические операции конъюнкция дизъюнкция отрицание истинные высказывания ложные высказывания логика информатика 9 класс Новый

Давайте разберем каждое из высказываний по порядку, чтобы определить значения истинности для A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K.

1. а) A ∧ (2 ⋅ 2 = 4)

   Операция конъюнкция (логическое «и») требует, чтобы оба выражения были истинными. Выражение (2 ⋅ 2 = 4) истинно. Таким образом, для того чтобы A ∧ (2 ⋅ 2 = 4) было истинным, A должно быть истинным. Следовательно, A – истинное.

2. б) B ∨ (2 ⋅ 2 = 5)

   Операция дизъюнкция (логическое «или») истинна, если хотя бы одно из выражений истинно. Выражение (2 ⋅ 2 = 5) ложно. Следовательно, для того чтобы B ∨ (2 ⋅ 2 = 5) было истинным, B должно быть истинным. Таким образом, B – истинное.

3. в) C ∨ (2 ⋅ 2 = 4)

   Здесь также используется дизъюнкция. Выражение (2 ⋅ 2 = 4) истинно. Следовательно, C ∨ (2 ⋅ 2 = 4) будет истинным независимо от значения C. Поэтому C может быть любым, но мы предполагаем, что C истинное.

4. г) ¬D ∧ (2 ⋅ 2 = 4)

   Здесь мы имеем конъюнкцию. Выражение (2 ⋅ 2 = 4) истинно. Поэтому ¬D должно быть истинным для истинности всего высказывания. Это означает, что D должно быть ложным. Следовательно, D – ложное.

5. д) ¬E ∨ (2 ⋅ 2 = 5)

   Здесь используется дизъюнкция. Выражение (2 ⋅ 2 = 5) ложно. Следовательно, ¬E должно быть истинным для истинности всего высказывания. Это значит, что E должно быть ложным. Следовательно, E – ложное.

6. е) F ∧ (2 ⋅ 2 = 4)

   Здесь у нас конъюнкция. Выражение (2 ⋅ 2 = 4) истинно. Следовательно, для истинности F ∧ (2 ⋅ 2 = 4) F должно быть истинным. Однако, по условию, это высказывание ложно, значит, F должно быть ложным. Следовательно, F – ложное.

7. ж) G ∨ (2 ⋅ 2 = 5)

   Здесь снова дизъюнкция. Выражение (2 ⋅ 2 = 5) ложно. Чтобы G ∨ (2 ⋅ 2 = 5) было истинным, G должно быть истинным. Следовательно, G – истинное.

8. з) H ∧ (2 ⋅ 2 = 5)

   У нас конъюнкция, и (2 ⋅ 2 = 5) ложно. Следовательно, H ∧ (2 ⋅ 2 = 5) будет ложным независимо от значения H. Следовательно, H может быть любым, но мы предполагаем, что H ложное.

9. и) ¬I ∧ (2 ⋅ 2 = 4)

   Здесь конъюнкция. (2 ⋅ 2 = 4) истинно, следовательно, ¬I должно быть истинным. Это означает, что I должно быть ложным. Следовательно, I – ложное.

10. к) ¬J ∨ (2 ⋅ 2 = 4)

    Здесь используется дизъюнкция. (2 ⋅ 2 = 4) истинно, следовательно, ¬J может быть любым, так как дизъюнкция будет истинной. Предположим, что J истинное.

11. л) K ∧ (2 ⋅ 2 = 4)

    Конъюнкция. (2 ⋅ 2 = 4) истинно, следовательно, K должно быть истинным для истинности всего высказывания. Однако, это высказывание ложно, значит, K должно быть ложным. Следовательно, K – ложное.

Теперь подводим итоги:

• A – истинное
• B – истинное
• C – истинное
• D – ложное
• E – ложное
• F – ложное
• G – истинное
• H – ложное
• I – ложное
• J – истинное
• K – ложное