Каковы значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) ∧ (K → ¬M) ∧ (¬K → (M ∧ ¬L ∧ N))

будет истинным? Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Информатика 9 класс Логические выражения и операции логическое выражение значения переменных информатика 9 класс K L M N истинное выражение логика булева алгебра задачи по информатике Новый

Чтобы решить логическое выражение (K → M) ∧ (K → ¬M) ∧ (¬K → (M ∧ ¬L ∧ N), давайте разберем его по частям и выясним, при каких значениях переменных K, L, M и N оно будет истинным.

1. Разберем первое выражение K → M.

   • Это выражение истинно, если:
     • K = 0 (в этом случае, следствие не имеет значения)
     • K = 1 и M = 1

2. Теперь рассмотрим второе выражение K → ¬M.

   • Это выражение истинно, если:
     • K = 0 (в этом случае, следствие не имеет значения)
     • K = 1 и M = 0

3. Теперь объединим оба выражения K → M и K → ¬M.

   • Если K = 1, то M должен одновременно быть равен 1 и 0, что невозможно. Следовательно, K не может быть равным 1.
   • Таким образом, K должно быть равно 0.

4. Теперь подставим K = 0 в третье выражение ¬K → (M ∧ ¬L ∧ N).

   • Поскольку K = 0, ¬K = 1. Поэтому выражение ¬K → (M ∧ ¬L ∧ N) всегда будет истинным, если (M ∧ ¬L ∧ N) истинно.

5. Теперь разберем, что нужно для того, чтобы (M ∧ ¬L ∧ N) было истинным.

   • Это выражение истинно, если:
     • M = 1
     • L = 0 (так как ¬L = 1)
     • N = 1

Таким образом, мы пришли к следующим значениям переменных:

• K = 0
• L = 0
• M = 1
• N = 1

Теперь запишем ответ в виде строки: 0011.

Таким образом, правильный ответ: 0011.