Какой день Наташа завершит чтение книги, если в первый день она прочитала 10 страниц, а каждый следующий день на 2 страницы больше, и в книге всего 365 страниц? Ответ нужно написать в системе Pascal.

Информатика 9 класс Алгебраические выражения и уравнения информатика 9 класс задачи по информатике программирование на Pascal алгоритмы чтение книги арифметическая прогрессия решение задач школьная информатика Новый

Чтобы определить, в какой день Наташа завершит чтение книги, давайте рассмотрим процесс чтения более подробно.

Первый день Наташа прочитала 10 страниц. Каждый следующий день она читает на 2 страницы больше, чем в предыдущий. Это означает, что количество страниц, прочитанных Наташей в разные дни, будет следовать определенной последовательности:

• 1-й день: 10 страниц
• 2-й день: 12 страниц (10 + 2)
• 3-й день: 14 страниц (12 + 2)
• 4-й день: 16 страниц (14 + 2)
• и так далее.

Таким образом, количество страниц, прочитанных Наташей в n-й день можно представить в виде формулы:

Количество страниц в n-й день = 10 + (n - 1) * 2

Теперь давайте найдем общее количество страниц, прочитанных Наташей за n дней. Это будет сумма арифметической прогрессии:

Сумма = (количество дней) * (первый член + последний член) / 2

В нашем случае:

• Первый член = 10
• Последний член = 10 + (n - 1) * 2 = 10 + 2n - 2 = 2n + 8

Теперь подставим в формулу:

Сумма = n * (10 + (2n + 8)) / 2

Упрощаем:

Сумма = n * (2n + 18) / 2 = n(n + 9)

Теперь нам нужно найти такое n, чтобы сумма страниц была равна 365:

n(n + 9) = 365

Это квадратное уравнение можно решить, подставив значения и найдя корни. Однако, чтобы сделать это проще, давайте просто просчитать количество прочитанных страниц день за днем:

1. 1-й день: 10 страниц (всего 10)
2. 2-й день: 12 страниц (всего 22)
3. 3-й день: 14 страниц (всего 36)
4. 4-й день: 16 страниц (всего 52)
5. 5-й день: 18 страниц (всего 70)
6. 6-й день: 20 страниц (всего 90)
7. 7-й день: 22 страницы (всего 112)
8. 8-й день: 24 страницы (всего 136)
9. 9-й день: 26 страниц (всего 162)
10. 10-й день: 28 страниц (всего 190)
11. 11-й день: 30 страниц (всего 220)
12. 12-й день: 32 страницы (всего 252)
13. 13-й день: 34 страницы (всего 286)
14. 14-й день: 36 страниц (всего 322)
15. 15-й день: 38 страниц (всего 360)
16. 16-й день: 40 страниц (всего 400)

Таким образом, Наташа завершит чтение книги на 16-й день, так как на этом дне она прочитает 40 страниц и в итоге достигнет 400 страниц, что превышает 365 страниц книги.

Теперь, чтобы записать это решение на языке Pascal, можно использовать следующий код:

program ReadBook;
var
  n, totalPages, pagesToday: integer;
begin
  n := 0;
  totalPages := 0;
  pagesToday := 10; // Начинаем с 10 страниц в первый день
  while totalPages < 365 do
  begin
    totalPages := totalPages + pagesToday;
    n := n + 1;
    pagesToday := pagesToday + 2; // Увеличиваем количество страниц на 2 каждый день
  end;
  writeln('Наташа завершит чтение книги на ', n, ' день.');
end.

Этот код подсчитывает количество дней, необходимых для завершения чтения книги, и выводит результат.