Недетерминированный конечный автомат (НКА) — это математическая модель, которая используется для описания вычислительных процессов и формальных языков. Он является обобщением детерминированного конечного автомата (ДКА) и имеет свои особенности. Давайте разберем определение более подробно.

НКА состоит из следующих компонентов:

• Множество состояний (Q): Конечное множество состояний, в которых может находиться автомат.
• Алфавит (Σ): Конечное множество символов, которые могут быть использованы в входных данных.
• Функция переходов (δ): Функция, которая определяет, как автомат переходит из одного состояния в другое. В отличие от ДКА, в НКА функция переходов может возвращать множество состояний для одного состояния и одного символа входного алфавита.
• Начальное состояние (q0): Состояние, в котором автомат начинает свою работу. Это состояние принадлежит множеству состояний Q.
• Множество конечных состояний (F): Подмножество множества состояний Q, которое определяет, какие состояния являются конечными. Если автомат завершает обработку входной строки в одном из этих состояний, то строка считается принятой автоматом.

Основное отличие НКА от ДКА заключается в том, что в НКА для одного состояния и одного входного символа может быть несколько возможных переходов, и автомат может "выбирать" любое из этих переходов. Это создает возможность параллельного вычисления, так как автомат может находиться в нескольких состояниях одновременно.

Рассмотрим пример: если у нас есть состояние q1 и символ 'a', НКА может иметь два возможных перехода: один в состояние q2 и другой в состояние q3. Это означает, что при вводе 'a' автомат может перейти как в q2, так и в q3.

Таким образом, недетерминированный конечный автомат позволяет более гибко обрабатывать входные данные и описывать более сложные языки по сравнению с детерминированным конечным автоматом.