Чтобы понять, во сколько раз уменьшится информационный объем изображения, сначала необходимо рассмотреть, сколько информации содержится в 256-цветном изображении и в 16-цветном изображении.

В 256-цветном изображении каждый пиксель может принимать одно из 256 значений. Это можно выразить как:

• 256 = 2^8, что означает, что для хранения цвета одного пикселя требуется 8 бит.

Теперь рассмотрим 16-цветное изображение. В этом случае каждый пиксель может принимать одно из 16 значений:

• 16 = 2^4, что означает, что для хранения цвета одного пикселя требуется 4 бита.

Теперь мы можем рассчитать, во сколько раз уменьшится объем информации при переходе от 256-цветного изображения к 16-цветному. Для этого нужно разделить количество бит, необходимых для хранения пикселя в 256-цветном изображении, на количество бит в 16-цветном изображении:

1. Объем информации в 256-цветном изображении: 8 бит.
2. Объем информации в 16-цветном изображении: 4 бита.
3. Теперь делим: 8 бит / 4 бита = 2.

Таким образом, информационный объем нового изображения уменьшится в 2 раза.

Ответ: 2