Как можно оценить 80% - й ресурс t0,8 гусеницы трактора, если известно, что долговечность гусеницы ограничена по износу и ресурс подчиняется нормальному распределению с параметрами mt = 104 и S = 6 • 103 ч?

Информатика Колледж Статистика и теории вероятностей оценка ресурса гусеница трактора нормальное распределение долговечность гусеницы параметры распределения износ гусеницы 80% ресурс информатика 12 класс

Чтобы оценить 80%-й ресурс t0,8 гусеницы трактора, нужно воспользоваться свойствами нормального распределения. Давайте разберем процесс по шагам:

1. Определение параметров распределения:
   • Среднее значение (mt) = 104 ч.
   • Стандартное отклонение (S) = 6 * 10^3 ч = 6000 ч.
2. Определение Z-значения для 80%-й квантиль:

   Для нахождения 80%-го ресурса нам нужно найти Z-значение, соответствующее 80% в стандартной нормальной таблице. Обычно Z-значение для 80% составляет примерно 0.841.

3. Использование формулы для расчета t0,8:

   Используя Z-значение, мы можем воспользоваться формулой:

   t0,8 = mt + Z * S

4. Подстановка значений:

   Теперь подставим известные значения в формулу:

   t0,8 = 104 + (0.841 * 6000)

   Сначала вычислим произведение:

   0.841 * 6000 = 5046

   Теперь подставим это значение:

   t0,8 = 104 + 5046 = 5150

5. Ответ:

   Таким образом, 80%-й ресурс t0,8 гусеницы трактора составляет 5150 ч.

Эти шаги помогут вам оценить ресурс гусеницы трактора, используя свойства нормального распределения и Z-значения.