Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятия вероятности безотказной работы и вероятности отказа системы, состоящей из нескольких элементов. В данном случае у нас есть пять элементов, и мы знаем вероятность безотказной работы каждого из них.

Шаг 1: Определение вероятности безотказной работы всей системы

Когда элементы системы работают параллельно, вероятность безотказной работы всей системы рассчитывается как произведение вероятностей безотказной работы каждого элемента. Это можно записать следующим образом:

• Pсистемы(t) = P1(t) * P2(t) * P3(t) * P4(t) * P5(t)

Подставим известные значения:

• Pсистемы(t) = 0,98 * 0,97 * 0,99 * 0,98 * 0,96

Теперь давайте произведем расчеты:

• 0,98 * 0,97 = 0,9506
• 0,9506 * 0,99 = 0,941094
• 0,941094 * 0,98 = 0,92247212
• 0,92247212 * 0,96 = 0,8851801472

Таким образом, вероятность безотказной работы всей системы составляет примерно 0,8852.

Шаг 2: Определение вероятности отказа всей системы

Вероятность отказа системы определяется как дополнение к вероятности безотказной работы. То есть:

• Pотказа = 1 - Pсистемы(t)

Подставим полученное значение:

• Pотказа = 1 - 0,8852 = 0,1148

Таким образом, вероятность отказа всей системы составляет примерно 0,1148.

Итог:

• Вероятность безотказной работы системы: 0,8852
• Вероятность отказа системы: 0,1148