Какова ширина полосы канала, если емкость канала связи равна 10 мбит/сек, а соотношение сигнал/шум по мощности составляет 20?

Информатика Колледж Теория информации и кодирования ширина полосы канала емкость канала связи соотношение сигнал/шум 10 мбит/сек мощность сигнала информатика 12 Новый

Для определения ширины полосы канала связи, зная емкость канала и соотношение сигнал/шум, мы можем воспользоваться формулой Шеннона, которая описывает максимальную теоретическую емкость канала:

C = B * log2(1 + S/N)

Где:

• C - емкость канала (в битах в секунду);
• B - ширина полосы канала (в герцах);
• S/N - соотношение сигнал/шум по мощности.

В нашем случае:

• C = 10 мбит/сек = 10 * 10^6 бит/сек;
• S/N = 20.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение относительно B:

1. Сначала преобразуем соотношение сигнал/шум:
• 1 + S/N = 1 + 20 = 21.
2. Теперь подставим значения в формулу:
• 10 * 10^6 = B * log2(21).
3. Вычислим log2(21):
• log2(21) ≈ 4.392.
4. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• 10 * 10^6 = B * 4.392.
5. Решим уравнение относительно B:
• B = (10 * 10^6) / 4.392.
6. Выполним деление:
• B ≈ 2.278 * 10^6 герц.

Таким образом, ширина полосы канала составляет примерно 2.278 МГц.