Каковы два неотрицательных целых числа A и B, и как можно вычислить их сумму?

Формат входных данных:

• Во входном файле записаны целые неотрицательные числа A и B по одному в строке (A, B < 10^100).

Формат выходных данных:

• В выходной файл выведите единственное число без лидирующих нулей: A+B.

Решение задачи должно быть реализовано на языке C++. Алгоритм: длинная арифметика.

Информатика Колледж Длинная арифметика два неотрицательных целых числа вычисление суммы длинная арифметика C++ входные данные A B формат выходных данных без лидирующих нулей Новый

Для решения задачи сложения двух неотрицательных целых чисел A и B, которые могут быть очень большими (до 100 цифр), мы будем использовать подход, называемый "длинной арифметикой". Это значит, что мы будем обрабатывать числа как строки, а не как стандартные целые типы данных, так как они могут превышать их максимальные значения.

Вот шаги, которые мы будем следовать для реализации решения на языке C++:

1. Считать входные данные: Мы будем считывать два числа A и B из входного потока. Это можно сделать с помощью стандартного ввода.
2. Обработать числа как строки: Поскольку числа могут быть очень большими, мы будем хранить их в виде строк. Это позволит нам обрабатывать каждую цифру отдельно.
3. Сложение чисел: Мы будем складывать числа поразрядно, начиная с младших разрядов и двигаясь к старшим. Если сумма разряда превышает 9, мы будем переносить единицу в следующий разряд.
4. Вывести результат: После выполнения сложения мы выведем результат, который будет также в виде строки.

Теперь давайте посмотрим на реализацию этого алгоритма на языке C++:

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    string A, B;
    cin >> A >> B;

    // Убедимся, что A - это большее по длине число
    if (A.length() < B.length()) {
        swap(A, B);
    }

    // Переменные для хранения результата и переноса
    string result = "";
    int carry = 0;
    int n1 = A.length();
    int n2 = B.length();

    // Сложение поразрядно
    for (int i = 0; i < n1; i++) {
        int digitA = A[n1 - 1 - i] - '0'; // текущая цифра A
        int digitB = (i < n2) ? (B[n2 - 1 - i] - '0') : 0; // текущая цифра B (если есть)
        int sum = digitA + digitB + carry; // сумма с учетом переноса
        carry = sum / 10; // вычисляем новый перенос
        result += (sum % 10) + '0'; // добавляем последнюю цифру суммы в результат
    }

    // Если остался перенос, добавляем его
    if (carry) {
        result += carry + '0';
    }

    // Результат записан в обратном порядке, перевернем его
    reverse(result.begin(), result.end());

    // Выводим результат
    cout << result << endl;

    return 0;
}

В этом коде:

• Мы используем строку для хранения каждого числа и производим сложение поразрядно.
• Переменная carry используется для хранения переноса между разрядами.
• Результат собирается в обратном порядке, поэтому в конце мы переворачиваем строку, чтобы получить правильный порядок цифр.

Таким образом, мы можем эффективно складывать очень большие числа, используя длинную арифметику в C++.